村民有权拒绝法人与村干部使用基于虚假面积签订的合同所涉及的土地或资源，但具体行使权利的方式和效果需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同效力角度
合同因欺诈而可撤销：
- 根据《民法典》的相关规定，如果法人与村干部在签订合同时，故意使用虚假面积信息，导致村民或村民代表（如村委会）在违背真实意思的情况下签订了合同，那么该合同属于可撤销合同。
- 村民或村民代表有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院或仲裁机构请求撤销该合同。合同被撤销后，自始没有法律约束力，村民自然有权拒绝对方使用相关土地或资源。
合同无效的情形：
- 如果虚假面积信息的使用严重违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该合同可能被认定为无效合同。
- 无效合同自始没有法律约束力，村民同样有权拒绝对方使用相关土地或资源。
二、村民权利行使角度
通过法律途径维权：
- 村民可以集体或委托代表向人民法院提起诉讼，请求确认合同无效或撤销合同，并要求对方承担因此造成的损失。
- 在诉讼过程中，村民需要提供充分的证据证明合同存在欺诈或无效的情形，如虚假面积的证明、签订合同时的沟通记录等。
通过行政途径维权：
- 如果村干部在签订合同过程中存在违法行为，如滥用职权、贪污受贿等，村民可以向相关部门举报，要求对村干部进行查处。
- 同时，村民也可以向政府部门申请行政复议或提起行政诉讼，要求政府部门对合同进行审查或撤销。
直接拒绝使用并协商：
- 在合同尚未被确认无效或撤销之前，村民也可以直接拒绝对方使用相关土地或资源，并尝试与对方进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，村民应尽快采取法律途径维护自己的权益。
三、实际操作建议
收集证据：
- 村民应尽快收集与合同签订相关的所有证据，包括合同文本、虚假面积的证明、签订合同时的沟通记录等。
- 这些证据将对于后续的法律诉讼或行政复议至关重要。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，村民应咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况为村民提供详细的法律建议和诉讼策略。
保持冷静和理性：
- 在处理合同纠纷时，村民应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
- 通过合法途径维护自己的权益是最有效、最安全的方式。
总结来说，村民有权拒绝法人与村干部使用基于虚假面积签订的合同所涉及的土地或资源。但具体行使权利的方式和效果需根据实际情况判断，并建议村民尽快收集证据、咨询专业律师，并通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。