刑事案件立案后，报案人一般不能直接撤案，但若案件符合法定撤案情形，可以由有权机关依法撤销案件。以下是对此问题的详细分析：
一、撤案的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及相关法律规定，刑事案件撤案主要基于以下几种法定情形：
情节显著轻微、危害不大：
- 当案件行为的社会危害性程度较低，如轻微的肢体冲突导致的轻微伤，不构成犯罪或不需要追究刑事责任时，可撤案。例如，若盗窃金额未达到当地立案标准，公安机关应撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限：
- 追诉时效是刑法规定的追究犯罪分子刑事责任的有效期限。若案件超过了相应的追诉时效，如某盗窃案法定最高刑为三年，五年后才发现并立案，则应撤案。
经特赦令免除刑罚：
- 国家发布的特赦令可以免除特定犯罪分子的刑罚。若犯罪分子被特赦，即使案件已立案，也应撤案。
告诉才处理的犯罪：
- 对于侮辱、诽谤（除严重危害社会秩序和国家利益外）、暴力干涉婚姻自由（除致使被害人死亡外）、虐待（除致使被害人重伤、死亡外）及侵占等告诉才处理的犯罪，若被害人未向法院提起自诉或撤回告诉，应撤案。但需注意，这类案件通常由被害人自行决定是否撤诉，而非报案人。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 刑事责任具有人身专属性。若犯罪嫌疑人或被告人死亡，无法对其进行审判和处罚，因此应撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任：
- 当其他法律有明确规定免予追究刑事责任时，也适用撤案规定。
证据不足或案件事实、情节错误：
- 若检察院在审查过程中发现证据不足或案件事实、情节存在重大错误，可以要求公安机关撤案。
二、撤案的主体和程序
公安机关立案侦查的案件：
- 在侦查过程中，若发现上述法定情形之一，公安机关可以决定撤案。撤案时需制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
人民检察院直接受理的案件：
- 对于人民检察院直接受理侦查的案件，若符合撤案条件，由负责侦查的部门制作拟撤销案件意见书，报请检察长决定。决定撤案后，应制作撤销案件决定书。
三、报案人的权利与限制
报案人无权直接撤案：
- 报案人向公安机关报案后，案件即进入刑事诉讼程序，报案人一般无权直接要求撤案。撤案决定需由有权机关（如公安机关、人民检察院）根据法定情形和程序作出。
报案人的监督与救济：
- 若报案人对撤案决定不服，或认为案件不应撤案，可以通过合法途径表达诉求，如向公安机关的上级部门或人民检察院提出申诉。但需注意，申诉并不直接导致撤案决定的撤销，而是由有权机关重新审查并作出决定。
四、特殊注意事项
检察院的监督权：
- 公安机关撤案决定需接受检察机关监督，重大复杂案件撤案前可能需报请同级检察院备案审查。
被害人的救济途径：
- 对撤案决定不服的被害人，可通过刑事自诉（如轻伤害案件）或民事诉讼主张权利。例如，若案件被撤销但被害人认为应追究犯罪嫌疑人责任，可以向法院提起自诉。
总结与建议：
刑事案件立案后，报案人一般不能直接撤案。但若案件符合法定撤案情形，可以由有权机关依法撤销案件。作为报案人，您应了解撤案的法定情形和程序，并在必要时通过合法途径表达诉求。若您对案件处理有疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。