结论：在签订协议时，对方的一份协议是否可以不要，这主要取决于协议的性质、双方协商的结果以及法律规定。以下从不同角度进行分析：
协议性质与双方协商：
- 非格式合同：如果协议是双方根据特定情况协商订立的非格式合同，那么协议的份数通常由双方自行决定。在这种情况下，如果双方同意只保留一份协议，并且这份协议能够充分反映双方的意愿和约定，那么从法律上讲，这是可行的。但需要注意的是，保留一份协议可能增加丢失或损坏的风险，从而影响协议的履行和证据效力。
- 格式合同：对于格式合同，如一些标准化的服务合同或购买合同，通常会有固定的份数要求，以确保双方各执一份。在这种情况下，如果对方坚持要求保留一份协议，而您希望不要对方的那份，可能需要与对方进行协商，看是否能够达成妥协。
法律规定与证据效力：
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。合同的形式和内容应当符合法律、行政法规的规定。虽然法律没有明确规定合同必须一式几份，但通常建议双方各执一份，以便在发生争议时作为证据使用。
- 证据效力：如果协议只有一份，且由您保管，那么在发生争议时，您可能需要提供其他证据来证明协议的内容和双方的约定。这可能会增加您的举证难度和风险。因此，从证据效力的角度考虑，建议双方各执一份协议。
实际操作建议：
- 协商确定：在签订协议前，与对方充分沟通，明确协议的份数和保管方式。如果双方同意只保留一份协议，并且能够确保该协议的安全和完整，那么可以按照双方的约定执行。
- 备份协议：无论协议份数如何，都建议对协议进行备份。这可以通过复印、扫描或电子存储等方式实现。备份协议可以在原件丢失或损坏时作为替代证据使用。
- 法律审查：在签订协议前，最好咨询专业律师对协议内容进行法律审查。律师可以帮助您识别协议中的潜在风险，并提供修改建议，以确保协议的合法性和有效性。
特殊情况说明：如果协议涉及重要权益或金额较大，建议双方各执一份协议，并妥善保管。在发生争议时，协议是证明双方约定和权益的重要依据。如果因特殊原因确实无法保留对方的那份协议，建议至少确保自己手中的协议是完整、清晰的，并考虑通过其他方式（如公证、见证等）增强协议的证据效力。
后续行动建议：如果您在签订协议过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。