结论：逾期20多天且欠款在5千以下，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉，还需考虑多种因素。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律角度：

   • 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要债权人认为债务人的行为损害了其合法权益，且符合起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖），就可以向人民法院提起诉讼。因此，从法律层面讲，无论欠款金额大小，只要债权人愿意，都可以对债务人提起诉讼。
   • 欠款金额与诉讼成本：虽然法律上没有规定欠款金额达到多少才能起诉，但债权人通常会考虑诉讼成本（如律师费、诉讼费、时间成本等）与可能追回的欠款之间的比例。对于小额欠款，债权人可能会权衡利弊后决定是否起诉。

2. 实际操作角度：

   • 债权人的选择：在实际操作中，债权人可能会根据欠款金额、债务人的还款意愿和能力、以及追讨欠款的难易程度等因素来决定是否起诉。对于逾期时间较短、欠款金额较小且债务人表现出还款意愿的情况，债权人可能会选择通过协商、催收等方式解决，而不是直接起诉。
   • 债务人的应对：作为债务人，如果面临逾期还款的情况，应积极与债权人沟通，说明还款计划和困难，争取达成还款协议或延期还款的安排。这样不仅可以避免被起诉的风险，还能维护良好的信用记录。

3. 可能后果与建议：

   • 可能后果：如果债权人决定起诉，债务人将面临法律诉讼的风险。一旦法院判决债务人还款而债务人未履行，债权人还可以申请强制执行，对债务人的财产进行查封、扣押或拍卖等措施。
   • 建议：对于债务人而言，无论欠款金额大小，都应认真对待逾期还款问题。建议尽快与债权人沟通并制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果确实无法按时还款，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

总结：逾期20多天且欠款在5千以下确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉还需考虑多种因素。作为债务人，应积极与债权人沟通并制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。