结论：信用卡还不上时，银行是否会扣您母亲卡里的钱，主要取决于您母亲是否与银行有相关协议约定、信用卡与储蓄卡是否同属一家银行以及是否涉及法律程序等多种因素。在一般情况下，银行无权直接扣划您母亲储蓄卡内的资金，但在特定条件下，银行可能具备扣划权利。

详细分析：

1. 账户独立性原则：

   • 信用卡和储蓄卡在正常情况下是相互独立的账户体系。银行未经持卡人或账户所有人授权，无权直接从储蓄卡中划转资金用于偿还信用卡欠款。因此，如果您母亲并未与银行签订任何相关协议，且信用卡与储蓄卡并非同一账户，银行通常无法直接扣划您母亲储蓄卡内的资金。

2. 可能扣款的情形：

   • 绑定自动还款：若您母亲将储蓄卡与您的信用卡绑定了自动还款业务，且您信用卡到期需要还款时，银行会在预设的时间点自动从储蓄卡中划扣相应金额以偿还信用卡欠款。但这种情况需要您母亲明确授权，并签订相关协议。
   • 司法强制执行：当您的信用卡欠款长时间逾期且经过多次催收无果后，银行有权向法院提起诉讼。若您败诉且未在规定时间内履行还款义务，法院可受理银行的强制执行申请，查询、冻结并划扣您名下包括储蓄卡在内的银行账户资金以偿还信用卡欠款。但这一过程并不涉及您母亲账户，除非您母亲作为共同债务人或担保人被卷入诉讼。
   • 特定合同约定：部分信用卡领用合约中可能包含债务抵销条款，允许银行在持卡人逾期等违约情况下，将持卡人在本行的其他账户（包括储蓄卡）中的资金用于抵销信用卡欠款。但这一条款通常需要持卡人明确同意，并且银行在行使这一权利时需提前告知持卡人。此外，这一条款并不适用于您母亲作为非持卡人的情况。

3. 银行政策与协议的重要性：

   • 银行的具体政策以及您与银行之间的协议对于是否会从储蓄卡扣款具有决定性影响。因此，您应仔细阅读并理解信用卡领用合约及银行相关政策，了解逾期情况下的扣款规定。同时，如果您母亲与银行有相关业务往来，也应提醒她关注相关合同条款。

4. 建议与应对措施：

   • 及时沟通协商：面对信用卡还款困难，建议您及时与银行沟通协商，尝试申请延期还款、分期还款等方案，以减轻经济压力并避免逾期产生的不良信用记录和高额罚息。
   • 关注合同条款：在办理信用卡和储蓄卡时，应仔细阅读相关合同条款，特别是关于自动还款、逾期处理及资金扣划等方面的内容，以确保自身权益不受损害。同时，提醒您母亲也关注她与银行签订的相关合同条款。
   • 避免连带责任：确保您母亲不会因您的信用卡欠款而承担连带责任或担保责任。如果可能的话，避免将您母亲的储蓄卡与您的信用卡进行任何形式的绑定或关联。

总结：信用卡还不上时，银行是否会扣您母亲卡里的钱取决于多种因素。在一般情况下，银行无权直接扣划您母亲储蓄卡内的资金。但为了确保您和您母亲的权益不受损害，建议您及时与银行沟通协商还款方案，并仔细阅读相关合同条款。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。