结论前置：

1. 如果信用卡与本行的借记卡（储蓄卡）签订了自动还款协议，到期还款日时，银行会自动从关联的借记卡账户中扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。
2. 若未签订自动还款协议，但信用卡长期逾期且银行通过法律程序获得生效判决后，银行可以向法院申请强制执行，此时法院有权查询、冻结、扣划持卡人在本行或其他银行的银行账户资金来偿还信用卡欠款。
3. 在一般情况下，且未涉及法律程序，银行不会未经授权直接从储蓄卡中扣除款项来偿还信用卡欠款。

详细分析：

一、本行关联银行卡的情况

1. 自动还款协议：

   • 许多信用卡用户在办理信用卡时，会选择与本行的借记卡（储蓄卡）签订自动还款协议。这样，在信用卡到期还款日时，银行系统会自动从关联的借记卡账户中扣除相应款项，用于偿还信用卡欠款。这种操作是基于用户与银行之间的事先约定，是合法且合规的。

2. 逾期催收与法律程序：

   • 如果信用卡长期逾期不还，且经过银行多次催收无果后，银行可能会采取法律手段追讨欠款。一旦银行获得法院的生效判决，并向法院申请强制执行，法院有权要求银行协助执行，从用户在本行的其他银行卡中划扣资金以偿还信用卡欠款。这一行为是基于法院的判决和裁定，具有法律效力。

二、他行银行卡的情况

1. 系统独立性：

   • 在一般情况下，且未涉及法律程序，一家银行无法直接扣划其他银行银行卡里的资金来偿还本行信用卡欠款。因为银行之间的系统相互独立，没有直接的扣划权限。

2. 法律程序执行：

   • 若信用卡欠款情况严重，银行向法院起诉并获得生效判决后，可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、扣划持卡人在其他银行的银行账户资金来偿还信用卡欠款。这一行为同样基于法院的判决和裁定。

三、对持卡人的建议

1. 了解协议内容：

   • 持卡人应详细阅读并了解与银行签订的信用卡使用协议，特别是关于逾期还款、自动还款及账户扣划等条款。这样，可以避免因不了解协议内容而导致的不必要的纠纷和损失。

2. 谨慎管理账户：

   • 持卡人应谨慎管理自己的银行账户，确保资金安全。如果担心信用卡逾期导致储蓄卡被扣款，可以考虑将资金存放在其他非关联银行的账户中，或者及时与银行沟通并制定合理的还款计划。

3. 及时沟通还款：

   • 一旦出现信用卡逾期情况，持卡人应尽快与银行沟通并制定合理的还款计划。这样，可以减少可能的损失和对信用记录的负面影响。同时，也可以避免银行采取更严厉的法律手段追讨欠款。

4. 维护良好信用记录：

   • 信用卡逾期会影响持卡人的信用记录，进而影响未来贷款或信用卡的申请。因此，持卡人应努力维护良好的信用记录，按时还款、避免逾期。

法律后果与风险提示：

• 如果信用卡欠款严重且长期未还，不仅可能面临银行账户被冻结、资金被划扣的风险，还可能被追究刑事责任（如信用卡诈骗罪等）。因此，持卡人应充分认识到逾期还款的严重性，并采取积极措施避免逾期。

综上所述，信用卡欠钱是否会导致银行卡里有钱被扣取决于多种因素，包括信用卡与储蓄卡的绑定关系、银行规定与协议内容以及是否涉及法律程序等。持卡人应充分了解相关规定，谨慎管理账户，并及时与银行沟通还款事宜，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。