结论前置：

1. 若未绑定自动还款且未经司法程序：同一家银行的储蓄卡资金通常不会被扣，除非合约中有特别约定。
2. 若绑定自动还款：银行会按照约定自动从储蓄卡中扣款。
3. 若经过司法程序：法院有权查询、冻结并划扣持卡人名下包括储蓄卡在内的银行账户资金。

详细分析：

1. 未绑定自动还款且未经司法程序：

   • 在一般情况下，信用卡欠款与储蓄卡存款是两个独立的合同关系。如果持卡人未与银行明确约定使用储蓄卡自动还款信用卡，并且银行尚未通过法律途径追讨欠款，那么银行通常无权直接划转储蓄卡内的资金来偿还信用卡欠款。
   • 但是，也存在特殊情况。如果在办理信用卡或储蓄卡时，相关合约、章程等协议中明确规定了当信用卡逾期时，银行有权从持卡人在该行的其他账户（含储蓄卡）中扣款用于还款，并且这一条款在签订合同时以合理方式提醒了持卡人，那么银行可能会依据此约定进行扣款。不过，这种情况相对较少，且需要持卡人在签订合同时仔细阅读并理解相关条款。

2. 绑定自动还款：

   • 如果持卡人已将储蓄卡与信用卡绑定了自动还款功能，那么在信用卡到期还款日，银行会按照事先的约定自动从储蓄卡中扣除相应款项以偿还信用卡欠款。这是一种方便持卡人的还款方式，可以避免因忘记还款而产生的逾期费用和信用记录受损。但需要注意的是，如果储蓄卡余额不足，可能会导致扣款失败，进而产生逾期费用和信用记录受损。因此，持卡人在绑定自动还款功能时，应确保储蓄卡内有足够的余额。

3. 经过司法程序：

   • 若银行将持卡人诉至法院并胜诉，而持卡人在规定期限内仍未偿还欠款，银行可向法院申请强制执行。法院受理申请后，有权查询、冻结并划扣持卡人名下包括储蓄卡在内的银行账户资金，以清偿信用卡欠款。这种情况下，无论持卡人的储蓄卡是在哪家银行开设的，都有可能被法院强制扣款。此外，持卡人还有可能因为没有按时还款而被列入失信被执行人名单，对其日常生活和信用记录产生严重影响。

建议与注意事项：

• 面临信用卡欠款问题时，建议持卡人及时与银行沟通，了解具体的还款政策和操作方式，避免不必要的误解和纠纷。
• 如果确实无法按时偿还信用卡欠款，应主动与银行协商寻求解决方案，如延期还款、分期还款等，以减轻还款压力并维护个人信用记录。
• 长期拖欠信用卡欠款会对个人信用造成严重影响，甚至可能引发法律纠纷。因此，持卡人应尽量避免此类情况的发生，合理规划自己的财务支出和还款计划。

如果有任何关于信用卡纠纷或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律建议。