结论：单位的树倒了砸坏私家车，赔偿责任的归属需根据具体情况判断，一般可能涉及单位、树木管理人或所有人、保险公司等责任主体。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位作为责任主体的情况
单位直接管理树木：
- 如果单位是树木的直接管理人，且因管理不善（如未及时修剪、加固等）导致树木倒塌砸坏车辆，那么单位应当承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条：“因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。”
单位存在过错：
- 若单位在树木管理过程中存在过错，如明知树木存在安全隐患而未采取措施，或者因施工、改造等行为导致树木倒塌，单位同样需要承担赔偿责任。
二、树木管理人或所有人作为责任主体的情况
管理人或所有人责任：
- 如果树木并非由单位直接管理，而是由其他管理人或所有人负责，且因管理不善导致树木倒塌砸坏车辆，那么管理人或所有人应当承担赔偿责任。
- 示例：如树木属于小区物业管辖范围，但物业未尽到管理职责，导致树木倒塌，则物业应承担赔偿责任。
第三方原因：
- 若树木倒塌是由于第三方原因（如自然灾害、第三方施工破坏等）导致，且管理人或所有人无过错，那么赔偿责任可能由第三方承担。但在此情况下，若管理人或所有人能证明自己已尽到管理职责，则可免除或减轻责任。
三、保险公司作为潜在责任主体的情况
车辆保险：
- 如果私家车购买了车辆损失险等保险，且保险条款中涵盖了因树木倒塌等意外事件造成的损失，那么车主可以向保险公司申请理赔。
- 理赔流程：车主需及时报案，提供相关证据（如现场照片、事故认定书等），并按照保险公司要求办理理赔手续。
单位保险：
- 如果单位购买了公众责任险等保险，且保险条款中涵盖了因单位管理不善导致的第三方损失，那么单位在承担赔偿责任后，可以向保险公司申请理赔。
四、特殊情况下的责任分担
不可抗力：
- 若树木倒塌是由于不可抗力（如地震、台风等）导致，且单位、管理人或所有人均无过错，那么根据法律规定，可能免除或减轻相关责任主体的赔偿责任。
混合过错：
- 若车主在事故发生过程中也存在过错（如将车辆停放在禁止停车的区域），那么根据过错相抵原则，可能减轻单位、管理人或所有人的赔偿责任。
建议：
- 及时取证：事故发生后，车主应及时拍照、录像等取证，并保留好相关证据（如事故认定书、维修发票等）。
- 协商解决：车主可先与单位、管理人或所有人协商解决赔偿事宜，如协商不成，可寻求法律途径解决。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议车主咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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