自行车被大树砸了，赔偿问题需根据树木的管理维护主体、倾倒原因以及是否购买相关保险等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、自然原因导致的树木倾倒
市政管理部门负责的树木
- 若树木因自然灾害（如狂风、暴雨、地震等）倾倒，且市政管理部门未及时发现并处理树木的安全隐患，导致您的自行车被砸，市政管理部门需承担赔偿责任。
- 建议：您应首先报警并联系市政管理部门，保留现场证据（如拍照、录像等），随后与其协商赔偿事宜，包括自行车维修费用及可能的贬值损失。协商不成时，可通过诉讼解决。
小区物业管理的树木
- 小区内树木由物业负责管理和养护。若物业未尽到合理的巡查、维护义务，导致树木在自然灾害中倾倒砸坏您的自行车，物业需承担相应赔偿责任。
- 建议：您应及时向物业报备，收集证据（如现场照片、物业巡查记录等），并与物业协商赔偿。协商无果时，可诉诸法律。
个人所有的树木
- 若私人区域内的树木因自然灾害倾倒砸坏您的自行车，且树木所有人存在管理不善的情况（如未及时修剪、加固等），则所有人需承担赔偿责任。
- 建议：您可与树木所有人直接沟通赔偿事宜，协商不成时可向法院起诉，要求赔偿自行车维修费用等损失。
二、人为原因导致的树木倾倒
施工等第三方行为
- 因第三方（如施工单位）操作不当导致树木倾倒砸坏您的自行车，第三方应承担赔偿责任。
- 建议：您应立即向第三方主张赔偿，并报警固定证据（如现场照片、证人证言等）。赔偿范围包括自行车维修费用及因维修导致的合理交通费用等。争议可通过协商、调解或诉讼解决。
他人故意或过失行为
- 若有人故意破坏树木或因其过失导致树木倾倒砸坏您的自行车，行为人需承担赔偿责任。
- 建议：您应及时找到行为人要求赔偿，并保留相关证据（如现场照片、视频等）。赔偿协商不成时，可通过法律途径追究行为人责任。
三、保险赔偿
- 若您为自行车购买了相关保险（如财产保险等），且保险条款中涵盖了此类损失，您可向保险公司申请理赔。
- 建议：您应在事故发生后及时向保险公司报案，并提供相关材料（如事故证明、自行车受损照片、维修发票等）。保险公司核实情况后，会根据保险合同约定进行赔偿。若赔偿金额不足以弥补全部损失，您仍可向其他责任方主张剩余部分的赔偿。
总结与建议
在遇到自行车被大树砸坏的情况时，您应首先确定树木的管理维护主体和倾倒原因，然后依据相关法律法规与责任方协商赔偿事宜。同时，您应充分利用保险资源，及时向保险公司报案并申请理赔。若协商或理赔过程中遇到困难，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。