结论前置：车在公司名下，交强险赔付一般不需要公司额外同意，但需满足法定条件并履行相应程序。以下是具体分析：

1. 交强险赔付的基本原则
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险的赔付对象是“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”，由保险公司依法在责任限额内赔偿。赔付的核心条件是事故属于保险责任范围，与车辆所有权归属（公司或个人）无直接关联。因此，只要事故符合交强险赔付条件，保险公司应直接向受害人或其家属赔偿，无需公司额外出具同意文件。

2. 公司作为车主的义务与权利

   • 义务：公司需确保车辆按时投保交强险，并在事故发生后及时报案、配合保险公司查勘定损。若未履行这些义务，保险公司可能拒赔或减少赔付金额。
     
   • 权利：公司作为被保险人，有权向保险公司索赔（如车辆本身受损需赔付时），但这一权利与对第三方的交强险赔付是分开的。对第三方的赔付无需公司同意，保险公司直接处理。

3. 需公司配合的特殊情形
   若事故涉及以下情况，可能需要公司协助：

   • 事故责任争议：如对事故责任划分有异议，公司需提供行车记录仪、证人证言等证据，协助保险公司或交警部门认定责任。
     
   • 赔付金额超过交强险限额：超出部分需由商业险或公司自行承担时，公司需参与后续赔偿协商或诉讼。
     
   • 车辆未年检或存在违法情形：若事故因车辆未年检、驾驶人无证驾驶等违法原因导致，保险公司可能拒赔，此时公司需承担最终赔偿责任。

4. 实务建议

   • 保留证据：公司应妥善保存车辆行驶证、保险单、事故认定书等材料，以便理赔时使用。
     
   • 及时报案：事故发生后48小时内向保险公司报案，避免因延迟报案影响赔付。
     
   • 咨询专业律师：若事故复杂（如涉及多人伤亡、重大财产损失），建议公司委托律师介入，处理赔偿协商或诉讼事宜，降低法律风险。

总结：交强险对第三方的赔付是法定的、强制性的，无需公司额外同意，但公司需履行报案、配合调查等义务。若您遇到具体理赔纠纷或需进一步了解程序细节，可直接向我咨询，我会结合案例为您详细解答。