在两辆车同时向左侧变道发生碰撞的情况下，责任判定是一个综合考量多方面因素的过程。以下是对此问题的详细分析：
一、责任判定的基本原则
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门会依据当事人的行为对事故发生所起的作用及过错的严重程度来确定责任。这意味着，责任判定并非单纯基于变道行为本身，而是要综合考虑双方的具体行为、交通规则遵守情况以及道路环境等因素。
二、一方存在过错的情况
未按交通标志、标线行驶：
- 如果一方在变道时违反了导向车道指示，如从直行车道强行左转，或者压实线变道，该方通常需承担主要或全部责任。因为这种行为直接违反了交通规则，增加了交通事故的风险。
未遵守交通信号灯：
- 如果变道发生在有交通信号灯的路口，且一方在红灯时变道左转，与正常行驶的车辆相撞，那么闯红灯的一方需承担主要甚至全部责任。
未让行：
- 在变道过程中，如果一方未遵循让行规则，如未让直行车辆先行或未让相对方向行驶的右转弯车辆先行，导致碰撞发生，那么未让行的一方将承担责任。
车速过快或操作不当：
- 即使双方都在正确车道变道，如果一方因车速过快、急刹车、突然变向等不合理操作导致碰撞，该操作不当的车辆需担责。
三、双方均存在过错的情况
同时抢行变道：
- 若两车在接近变道区域时都加速抢行，导致碰撞发生，双方可能都要承担一定责任。具体比例根据过错程度确定，可能是同等责任。
双方都存在违规行为：
- 如一方压实线变道，另一方超速行驶或未保持安全距离，双方都有违规行为。责任划分需根据各自违规行为对事故发生的原因力大小来确定，可能是主次责任。
四、双方均无过错的情况
- 若经调查确认各方均无导致道路交通事故的过错，如因不可抗力（如突发自然灾害）或第三方原因导致碰撞，该事故将被视为交通意外事故，各方均无责任。但这种情况在实际中较为罕见。
五、责任判定的综合性与专业性
现场勘查与调查取证：
- 具体的责任划分最终要由交通管理部门根据事故现场勘查、车辆行驶轨迹、车速、是否遵守交通规则等多方面因素综合判断。
交通事故责任认定书：
- 交通管理部门会出具交通事故责任认定书，作为后续处理依据。该认定书具有法律效力，是双方协商赔偿或提起诉讼的重要依据。
六、建议与后续处理
及时报警：
- 在发生交通事故后，建议及时报警并联系保险公司。交警会迅速到达现场进行勘查和调查取证，为后续的责任判定提供有力支持。
保留证据：
- 双方应尽可能保留事故现场的照片、视频等证据，以便在责任判定过程中提供有力支持。
法律咨询：
- 若对事故责任认定有疑问或需要进一步的法律建议，可以咨询专业律师以获取更具体的指导和帮助。
综上所述，两辆车同时向左侧变道发生碰撞的责任判定是一个复杂而细致的过程。需要综合考虑多种因素并依据相关法律法规进行判定。因此，在驾驶过程中应严格遵守交通规则、保持安全距离和速度、合理驾驶，以确保自己和他人的安全。