在试用期上班20天离职的情况下，并非必须提交书面离职申请书，但撰写一份离职申请书对于您个人权益的保障和职业形象的维护是有积极意义的。以下是对此问题的详细分析：

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条明确规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这里的“通知”并未明确限定必须为书面形式，因此，您可以通过口头通知、电子邮件、短信等合理方式将离职意向传达给用人单位。关键在于确保您的离职意向已在规定时间内清晰、准确地传达给了对方。

然而，在实际职场操作中，尽管法律没有强制要求写离职申请书，但撰写一份离职申请书确实具有诸多好处。它能够作为书面证据，清晰地记录离职的时间、原因等关键信息。在日后可能涉及的工资结算、工作交接等问题出现纠纷时，这份离职申请书可以作为您已按规定履行通知义务的有力凭证。此外，撰写离职申请书也体现了您的职业素养和对公司流程的尊重，有助于维持良好的职场关系。

当然，如果您的用人单位有特殊要求，比如必须在离职前提交书面辞职报告，那么您仍需按照用人单位的规定执行。毕竟，劳动合同是双方自愿达成的协议，您在享受权利的同时，也应履行相应的义务。

最后，需要强调的是，您在试用期内离职无需支付违约金。试用期是劳动合同期限内的重要组成部分，是双方相互选择的过程。因此，您结束劳动合同时并不构成违约行为，无需承担任何违约责任。

综上所述，虽然试用期离职并非必须提交书面离职申请书，但撰写一份离职申请书对于您而言是有积极意义的。在离职时，请确保及时以合理方式通知用人单位，并遵守用人单位的相关规定。同时，也无需因离职而支付任何违约金。