如果遇到县政府公开侮辱老百姓的情况，这显然是违法的，且严重侵犯了公民的人格尊严权。以下是从不同角度对此问题的分析和建议：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第三十八条：“中华人民共和国公民的人格尊严不受侵犯。禁止用任何方法对公民进行侮辱、诽谤和诬告陷害。”县政府作为行政机关，其行为必须严格遵守宪法和法律，公开侮辱老百姓显然违反了这一规定。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。县政府的行为若构成对老百姓名誉权的侵害，需承担相应的民事责任。

2. 维权途径：

   • 行政复议：老百姓可以向上一级行政机关（如市政府或省政府）提出行政复议申请，请求撤销或变更县政府的违法行政行为，并要求县政府承担相应的法律责任。
   • 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，老百姓可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决县政府停止侵害、赔礼道歉、恢复名誉，并可能要求赔偿损失。
   • 投诉举报：老百姓还可以向纪检监察机关或上级政府投诉举报县政府的不当行为，要求相关部门进行调查处理。

3. 证据收集：

   • 在维权过程中，老百姓应尽可能收集并保存相关证据，如县政府公开侮辱的言论、视频、音频资料等，以及因此造成的精神损害、名誉损失等证据。
   • 这些证据将有助于在行政复议、行政诉讼或投诉举报中证明县政府的违法行为，并支持自己的维权请求。

4. 法律后果：

   • 如果县政府的公开侮辱行为被确认违法，相关责任人员可能会受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 同时，县政府可能需要承担民事责任，如赔礼道歉、恢复名誉、赔偿损失等。
   • 在极端情况下，如果县政府的侮辱行为构成犯罪（如侮辱罪），相关责任人员还可能面临刑事处罚。

行动建议：

• 如果你或你身边的人遇到了县政府公开侮辱的情况，建议首先保持冷静，不要与县政府发生直接冲突。
• 尽快收集并保存相关证据，以便后续维权使用。
• 咨询专业律师（如我，潘理华律师，专注于知识产权、建设工程、行政诉讼领域），了解具体的维权步骤和法律策略。
• 根据律师的建议，选择合适的维权途径，如行政复议、行政诉讼或投诉举报等。

最后，我想强调的是，公民的人格尊严权是受宪法和法律保护的，任何组织或个人都不得侵犯。如果你遇到了类似的情况，不要害怕，勇敢地站出来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。