结论：您父亲出轨并贷款给第三者购房的行为，可能涉及违法，具体需根据资金来源、用途及是否损害配偶权益等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从婚姻家庭法律关系角度分析
- 夫妻共同财产处分权
根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间所得的工资、投资收益等财产，原则上属于夫妻共同财产，双方享有平等处理权。若您父亲未经您母亲同意，擅自将夫妻共同财产（如工资、存款等）用于贷款或直接转账给第三者购房，该行为可能因“无权处分”被认定为无效，您母亲有权要求第三者返还财产。
示例：若您父亲每月工资属于夫妻共同财产，其未经妻子同意将工资用于偿还第三者房屋贷款，妻子可主张该部分资金为夫妻共同财产，要求第三者返还。
- 损害配偶权益的赔偿
若您父亲的行为导致夫妻共同财产减少，且您母亲因此遭受经济损失（如无法偿还家庭债务、生活水平下降等），根据《民法典》第1092条，您母亲有权在离婚时要求您父亲少分或不分共同财产，并主张损害赔偿。
二、从贷款资金来源与用途角度分析
- 贷款资金是否属于夫妻共同债务
若贷款是以您父亲个人名义申请，但资金实际用于第三者购房，且您母亲未签字确认或事后追认，该贷款通常不被认定为夫妻共同债务。您母亲无需承担还款责任，但需注意证据收集（如贷款合同、资金流向证明等）。
公式计算：若贷款本金为X元，年利率为Y%，贷款期限为Z年，则您父亲需偿还的总金额为：
$\(X \times (1 + Y\%)^Z\)$
若该债务被认定为个人债务，您母亲无需参与偿还。
- 贷款用途的合法性
若贷款资金被用于非法目的（如洗钱、诈骗等），您父亲可能面临刑事责任。但仅因“出轨”本身不构成犯罪，需结合具体行为（如与第三者以夫妻名义同居）判断是否涉嫌重婚罪。
三、从第三者法律责任角度分析
- 第三者是否构成“不当得利”
根据《民法典》第985条，若第三者明知您父亲已婚仍接受其财产赠与（如房屋、贷款资金等），且无合法依据，您母亲有权以“不当得利”为由要求第三者返还财产。
案例参考：司法实践中，法院通常支持原配要求第三者返还夫妻共同财产的诉求，返还范围包括直接转账、购房款等。
- 第三者是否涉嫌共同侵权
若第三者与您父亲串通，通过虚假手段获取贷款（如伪造婚姻证明），可能构成共同欺诈，需承担连带赔偿责任。
四、行动建议
收集证据
- 贷款合同、资金流向证明（如银行转账记录）；
- 您父亲与第三者的关系证明（如聊天记录、同居照片）；
- 夫妻共同财产证明（如房产证、工资流水）。
协商或诉讼
- 优先与您父亲沟通，要求其停止侵害行为并返还财产；
- 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张返还夫妻共同财产或赔偿损失；
- 若涉及刑事犯罪（如重婚、诈骗），可向公安机关报案。
咨询专业律师
因案件涉及婚姻、财产、贷款等多重法律关系，建议尽快委托律师介入，制定针对性诉讼策略。
总结：您父亲的行为可能同时违反婚姻家庭法和贷款合同约定，您母亲有权通过法律途径维护自身权益。具体操作需结合证据和案件细节，如有进一步疑问，可直接向我咨询。