结论：小三强占父亲买的房子是否违法，取决于房子的产权归属以及强占行为的具体情况。以下从不同角度进行分析：
如果房子登记在父亲名下：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，房屋作为不动产，其所有权以登记为准。如果房子登记在父亲名下，那么父亲就是该房屋的合法所有权人。
- 法律分析：小三强占父亲名下的房子，属于无权占有，侵犯了父亲的房屋所有权。父亲有权要求小三返还房屋，并可以依法向人民法院提起诉讼，请求排除妨害、恢复原状或赔偿损失。
- 建议：父亲应尽快收集相关证据，如房产证、购房合同等，证明自己是房屋的合法所有权人，并向小三发出书面通知要求其返还房屋。如果小三拒不返还，父亲可以向人民法院提起诉讼。
如果房子登记在小三名下，但购房款由父亲支付：
- 法律背景：这种情况下，房子的产权归属可能涉及赠与、借贷或不当得利等法律关系。需要具体分析购房款的支付性质、双方之间的约定以及是否存在其他证据来证明房屋的实际所有权。
- 法律分析：
- 如果父亲能够证明购房款是赠与给小三的，且没有附加任何条件，那么小三作为受赠人，有权拥有该房屋。但父亲如果能够证明赠与是基于某种特定条件（如婚姻关系），而该条件未成就，则可能可以撤销赠与。
- 如果父亲能够证明购房款是借贷给小三的，那么小三作为借款人，应当返还购房款。如果小三拒不返还，父亲可以向人民法院提起诉讼要求其还款，并可能通过执行程序拍卖房屋以偿还债务。
- 如果父亲既不能证明是赠与也不能证明是借贷，但能够证明购房款是由自己支付，且小三没有合法依据取得该房屋，那么父亲可能可以依据不当得利等法律规定要求小三返还房屋或赔偿损失。
- 建议：父亲应尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，证明购房款的支付性质以及双方之间的约定。然后，根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。
如果房子是父亲与小三共同购买，但产权登记在小三名下：
- 法律背景：这种情况下，房子的产权归属可能涉及共同共有或按份共有等法律关系。需要具体分析双方之间的约定以及购房款的支付情况来确定各自的权利份额。
- 法律分析：如果父亲能够证明自己是房屋的共同购买人，且支付了部分或全部购房款，那么父亲有权要求确认自己的产权份额或要求小三返还相应的购房款。如果双方无法协商一致，父亲可以向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
- 建议：父亲应尽快收集相关证据，如购房合同、转账记录、共同购买的约定等，证明自己是房屋的共同购买人。然后，与小三进行协商或向人民法院提起诉讼来确认自己的产权份额或要求返还购房款。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议父亲先尝试与小三进行协商，看是否能够达成和解协议并解决问题。
- 如果协商无果，父亲应尽快咨询专业律师（即我，纪蓉蓉律师），以便根据具体情况制定合适的法律策略来维护自己的权益。
- 在整个过程中，父亲应注意收集并保存好相关证据，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。