结论：四个儿子中，无论哪一个儿子是否发生四级工伤，84岁老妈的赡养责任原则上应由四个儿子共同承担。但具体承担方式可能会因实际情况和当地习俗等有所不同。

分析说明：

1. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女是否发生工伤或其他情况而免除。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。

2. 共同赡养的原则：

   • 在多个子女的情况下，赡养义务通常由所有子女共同承担。这意味着，无论哪一个儿子发生工伤，其他儿子仍然有义务赡养母亲。
   • 共同赡养并不意味着每个子女必须承担完全相同的责任，而是可以根据各自的经济能力、生活状况等因素进行合理分担。

3. 工伤对赡养义务的影响：

   • 儿子发生四级工伤，可能会影响其经济能力和生活状况，但这并不免除其赡养母亲的义务。
   • 如果工伤儿子确实无力承担赡养责任，其他儿子应更多地承担起这一责任。同时，也可以考虑通过社会救助、工伤保险等途径来减轻家庭负担。

4. 实际操作的建议：

   • 四个儿子可以协商确定赡养母亲的具体方式，如轮流照顾、共同出资聘请保姆或送母亲到养老院等。
   • 如果协商不成，可以寻求当地居委会、村委会或司法所等机构的调解帮助。
   • 在极端情况下，如果其他儿子拒绝履行赡养义务，母亲可以通过法律途径提起诉讼，要求子女履行赡养义务。

特殊场景：

• 如果84岁老妈有其他的经济来源（如退休金、养老金等），且这些收入足以满足其基本生活需求，那么子女的赡养责任可能会相对减轻。但即便如此，子女仍然有义务在母亲需要时提供必要的照料和精神慰藉。

后续行动建议：

• 四个儿子应坐下来好好协商，根据各自的实际情况和能力，共同制定一个合理的赡养计划。
• 如果遇到难以解决的问题或矛盾，可以寻求专业律师或相关机构的帮助和调解。

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