对非国家工作人员行贿确实构成犯罪，具体构成“对非国家工作人员行贿罪”。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条的规定，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，构成对非国家工作人员行贿罪。该罪行不仅针对自然人，单位也能成为本罪的主体。具体处罚如下：
- 数额较大的：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 数额巨大的：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 单位犯罪：对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。
此外，如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
二、构成要件
- 主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。单位也能成为本罪的主体，如公司、企业等。
- 主观要件：本罪在主观方面表现为故意，并且具有谋取不正当利益的目的。这里的“谋取不正当利益”指的是违反法律、法规、规章或政策规定的利益，或要求对方违反相关规定提供帮助或方便条件。
- 客体要件：本罪侵犯的客体是国家公司、企业的正常管理秩序和市场经济的公平竞争秩序。它破坏了市场经济的公平竞争环境，也损害了公司、企业的正常运营和管理。
- 客观要件：本罪在客观上表现为谋取不正当利益，给予公司、企业的工作人员以财物，并且数额较大。这里的“数额较大”通常指个人行贿数额在六万元以上（具体标准可能因地区和司法解释的不同而有所差异）。财物形式多样，包括金钱、实物、有价证券等财产性利益。
三、司法实践中的行为表现
在司法实践中，对非国家工作人员行贿的行为方式多种多样，包括但不限于：
- 直接给予现金、贵重物品等财物；
- 通过宴请、旅游、娱乐等方式变相给予财物；
- 为对方支付购房款、车辆购置款等大额费用；
- 支付回扣、手续费等。
四、与行贿罪的区别
对非国家工作人员行贿罪与行贿罪在多个方面存在区别：
- 对象不同：对非国家工作人员行贿罪的行贿对象是公司、企业的工作人员；而行贿罪的行贿对象则是国家工作人员。
- 犯罪客体不同：对非国家工作人员行贿罪侵犯的主要是市场经济公平竞争秩序和公司、企业的职务廉洁性；而行贿罪所侵犯的客体主要是国家机关的正常管理和公职人员职务行为的廉洁性。
- 法定刑不同：对非国家工作人员行贿罪的法定最高刑为十年有期徒刑；而行贿罪的法定最高刑为无期徒刑。
五、法律建议
- 增强法律意识：企业和个人应增强法律意识，明确对非国家工作人员行贿是违法行为，将受到法律的严厉制裁。
- 遵守商业道德：在商业活动中，应遵守商业道德和法律法规，拒绝行贿等不正当手段谋取利益。
- 及时举报：如果发现身边存在对非国家工作人员行贿的行为，应及时向相关部门举报，共同维护市场的公平竞争环境。
总之，对非国家工作人员行贿是一种严重的违法行为，不仅破坏了市场的公平竞争环境，也损害了公司、企业的正常运营和管理。因此，我们必须坚决反对和打击此类行为，共同营造一个清正廉洁的社会氛围。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。