嫌疑人已经被判刑后，一般情况下不会再继续调查其涉及的同一犯罪事实，但在特定情况下仍可能展开进一步调查。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的终止调查：

   • 当嫌疑人被判刑后，意味着法院已经对其犯罪行为进行了认定，并作出了相应的刑罚判决。在大多数情况下，这一判决标志着对该嫌疑人同一犯罪事实的调查和审判程序的终结。因此，一般情况下，不会再继续调查其涉及的同一犯罪事实。

2. 特定情况下的继续调查：

   • 新证据的出现：如果在判刑后，发现了新的证据，这些证据可能证明嫌疑人还有其他未被审判的犯罪行为，或者可能改变原有判决的结果。在这种情况下，司法机关可能会重新启动调查程序，对嫌疑人进行进一步的调查。
   • 申诉或再审程序：如果嫌疑人或其辩护人认为原判决存在错误，提出了申诉或申请再审，并且申诉或再审申请被受理，那么司法机关可能会对原判决进行审查，并在必要时进行进一步的调查。
   • 涉及其他犯罪嫌疑人或案件：有时候，一个案件的调查可能会牵涉到其他犯罪嫌疑人或案件。如果判刑后的嫌疑人与其他未被审判的犯罪嫌疑人或案件有关联，那么司法机关可能会继续对其进行调查，以查明整个犯罪网络或链条。

3. 法律建议：

   • 对于已经被判刑的嫌疑人及其家属来说，如果担心判刑后可能面临进一步的调查，可以咨询专业律师以了解具体的法律情况和应对策略。
   • 如果确实存在新证据或申诉等可能导致进一步调查的情况，嫌疑人及其家属应积极配合司法机关的调查工作，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

总结来说，虽然嫌疑人被判刑后一般情况下不会再继续调查其涉及的同一犯罪事实，但在新证据出现、申诉或再审程序启动以及涉及其他犯罪嫌疑人或案件等特定情况下，仍可能展开进一步的调查。因此，嫌疑人及其家属应保持警惕，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。