结论：偷了600元钱报警后私了，仍然可能会受到处罚，但具体是否处罚及处罚的轻重会受到多种因素的影响。

分析：

1. 盗窃行为的法律性质：

   • 盗窃行为，无论金额大小，都构成了对他人财产权的侵犯，是违法行为。在我国，盗窃行为可能受到《中华人民共和国刑法》或《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制，具体取决于盗窃的金额、情节以及是否构成犯罪。

2. 报警后的法律程序：

   • 一旦报警，公安机关会依法进行调查取证。即使双方私下达成和解，公安机关仍然有权继续调查，并根据调查结果决定是否立案、是否追究刑事责任或行政责任。
   • 私了并不意味着法律程序的终止。公安机关在调查过程中，会综合考虑各种因素，包括盗窃的金额、情节、是否初犯、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解等，来决定是否对行为人进行处罚。

3. 处罚的可能性及影响因素：

   • 金额因素：虽然600元可能不构成刑事犯罪中的“数额较大”（具体标准因地区而异，但通常远高于600元），但仍然可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 情节因素：如果盗窃行为伴随有其他恶劣情节，如多次盗窃、入室盗窃、使用凶器盗窃等，即使金额不大，也可能构成犯罪或受到更重的行政处罚。
   • 退赃退赔与谅解：如果行为人能够积极退赃退赔，并取得被害人的谅解，这可能会作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
   • 前科情况：如果行为人有盗窃前科或其他违法犯罪记录，这可能会增加其受到处罚的可能性和处罚的轻重。

4. 私了的法律效果：

   • 私了是双方自愿达成的和解协议，但它并不具有法律上的强制执行力。也就是说，即使双方私了了，如果公安机关认为需要追究行为人的法律责任，仍然可以依法进行处罚。
   • 私了可能作为量刑时的一个考虑因素，但并非决定性因素。法院或公安机关在决定是否处罚及处罚的轻重时，会综合考虑多种因素。

建议：

• 如果您或他人涉及盗窃行为，并已经报警，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 私了并不是解决法律问题的最佳方式，因为它可能无法彻底解决问题，并可能留下法律隐患。如果可能的话，建议通过法律途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。
• 如果您对具体的法律程序或处罚有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。