结论：是否可以不认合同之外增加的补充协议，这主要取决于补充协议的签订情况、内容合法性以及是否满足法律规定的生效条件。以下从不同角度进行分析：

1. 补充协议的签订情况

   • 双方自愿签订：如果补充协议是双方在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订的，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该补充协议是有效的，双方应当履行。在这种情况下，您不能单方面不认补充协议。
   • 存在欺诈、胁迫等情形：如果补充协议的签订过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致您在违背真实意思的情况下签订了补充协议，那么根据《民法典》的相关规定，您有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该补充协议。撤销后，该补充协议自始没有法律约束力。

2. 补充协议的内容合法性

   • 内容合法：如果补充协议的内容合法，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该补充协议是有效的。您应当按照补充协议的约定履行自己的义务。
   • 内容违法：如果补充协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该补充协议是无效的。在这种情况下，您当然可以拒绝履行补充协议中的相关义务。

3. 补充协议的生效条件

   • 满足法定生效条件：如果补充协议满足了法律规定的生效条件，如双方签字或盖章、经过公证等，那么该补充协议是有效的。您应当按照补充协议的约定履行。
   • 未满足法定生效条件：如果补充协议未满足法律规定的生效条件，如双方未签字或盖章、未经过公证等，且双方也没有约定其他生效条件，那么该补充协议可能尚未生效。在这种情况下，您可以根据实际情况决定是否履行补充协议中的相关义务，但建议与对方协商解决，以避免不必要的法律纠纷。

法律建议：

• 在面对补充协议时，建议您首先仔细审查补充协议的签订情况、内容合法性以及是否满足法律规定的生效条件。
• 如果您对补充协议的效力存在疑问，或者认为补充协议的签订过程中存在欺诈、胁迫等情形，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在签订补充协议前，务必确保双方对协议内容有充分的理解，并明确各自的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果您单方面不认有效的补充协议，并拒绝履行相关义务，那么您可能构成违约，需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
• 如果您能够证明补充协议存在无效或可撤销的情形，并及时向人民法院或者仲裁机构提出申请，那么您可能无需承担违约责任，但需要承担举证责任，并可能面临一定的诉讼风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。