结论：您父亲二婚的老伴在您父亲去世后，是有可能获得抚恤金的，但具体能否获得以及获得的数额，需要依据相关法律法规和具体情况来确定。
分析：
抚恤金的性质与发放对象：
- 抚恤金是国家或单位对死者家属给予的一种经济补偿和精神抚慰，通常发放给与死者有直接血缘关系或婚姻关系的家属。
- 在您父亲的情况下，他的二婚老伴作为他的合法配偶，属于抚恤金的潜在发放对象。
影响抚恤金获得的因素：
- 婚姻关系存续时间：虽然您提到他们在一起生活了30多年，但关键在于他们是否办理了合法的婚姻登记手续。如果已登记，则老伴作为合法配偶有权申请抚恤金；如果未登记，则可能无法直接获得。
- 抚恤金发放的具体规定：不同地区、不同单位对于抚恤金的发放可能有不同的具体规定，包括发放条件、发放标准等。因此，需要查阅您父亲所在单位或当地的相关规定来确定。
- 其他家属的情况：如果除了老伴外，还有其他符合条件的家属（如子女、父母等），则抚恤金可能会在这些家属之间进行分配。
老伴未出资的影响：
- 您提到老伴在一起生活30多年没出一分，这主要影响的是他们之间的财产分配和赡养义务等问题，与抚恤金的获得无直接关系。抚恤金的发放是基于婚姻关系和单位规定，而不是基于经济贡献。
建议：
- 查阅相关规定：首先，建议您查阅您父亲所在单位或当地关于抚恤金发放的具体规定，了解发放条件、发放标准以及申请流程等信息。
- 准备相关材料：根据规定，准备必要的申请材料，如死亡证明、婚姻关系证明、身份证明等。
- 咨询单位或相关部门：如果您对规定或申请流程有疑问，可以咨询您父亲所在单位的人事部门或当地的社会保险机构等相关部门，以获取更准确的指导和帮助。
- 考虑其他家属的意见：如果还有其他符合条件的家属，建议与他们进行沟通协商，共同确定抚恤金的分配方案。
后续行动：
- 如果您在准备材料或申请过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。