自书遗嘱中笼统写“银行存款由儿子继承”，在符合一定条件下是具有法律效力的，但为确保遗嘱的明确性和避免潜在纠纷，建议进一步细化相关内容。以下从多个角度为你详细分析：

一、遗嘱形式的有效性

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写全文，包括遗嘱的内容、日期以及签名。这是法律规定的基本形式要件。只要你的自书遗嘱满足这些形式要件，即亲笔书写、签名并注明年、月、日，那么它在形式上就是有效的。

二、遗嘱内容的明确性

虽然“银行存款由儿子继承”这一表述表明了你的大致意愿，但为了避免歧义和纠纷，建议进一步明确具体的银行账户信息（如开户行名称、账号等）。这样，在遗嘱执行时，可以更清晰地确定遗产的范围，减少因信息不明确而产生的争议。

三、遗嘱人的行为能力

订立遗嘱时，你必须具备完全民事行为能力。这意味着你应能够清楚理解自己的行为，并自主作出决定。如果你在立遗嘱时因精神疾病、智力障碍或其他原因导致无法辨认自己的行为，那么所立的遗嘱将是无效的。

四、遗嘱内容的合法性

遗嘱中所涉及的银行存款或其他财产，必须是你个人合法拥有的。如果存款中有部分属于他人财产，如夫妻共同财产中属于配偶的部分，你只能处分属于自己份额的那一部分。否则，遗嘱中关于这部分财产的处置将是无效的。

五、遗嘱的继承与执行

在遗嘱执行时，继承人（即你的儿子）需要提供有效的自书遗嘱原件、身份证明、你的死亡证明以及亲属关系证明等材料。银行会对这些材料进行审查，核实遗嘱的真实性和有效性，以及继承人的身份和资格。如果材料审核无误，银行会按照遗嘱内容支付存款给继承人。

六、建议与注意事项

1. 细化遗嘱内容：为避免潜在纠纷，建议在遗嘱中进一步明确遗产范围、继承人身份及份额等信息。
2. 保留相关证据：在订立遗嘱时，可以保留一些与遗嘱内容相关的证据，如银行账户的流水记录、存款凭证等，以便在遗嘱执行时提供证明。
3. 定期更新遗嘱：如果你的财产状况或家庭关系发生变化，建议及时更新遗嘱，以确保遗嘱的准确性和有效性。

总结来说，自书遗嘱中笼统写“银行存款由儿子继承”在符合法律规定的形式要件、遗嘱人具备行为能力、内容清晰准确且处分的是个人合法财产等条件下是有效的。但为确保遗嘱的明确性和避免潜在纠纷，建议你进一步细化相关内容，并在必要时向我咨询以获取更专业的法律建议。