警察当众辱骂公民是违法行为，公民有权依法维护自己的合法权益。 针对这一情况，我将从法律责任、维权途径以及实际操作建议三个角度为你详细分析：
一、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若辱骂行为发生在警察执行公务期间，根据《治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，将从重处罚，包括警告、罚款以及可能的拘留。
刑事追究：
- 在极端情况下，如果辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。虽然此条款不直接针对警察设立，但同样适用于对警察的辱骂行为，尤其是当辱骂行为严重危害社会秩序或国家利益时。
二、维权途径
现场反应：
- 在遭遇辱骂时，公民应保持冷静，避免与警察发生直接冲突。可以尝试用平和的语气指出警察的行为不当，并要求其停止辱骂。
记录证据：
- 尽可能记录下辱骂行为的具体时间、地点、在场人员以及辱骂的具体内容。如果有条件，可以拍摄视频或录音作为证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
投诉举报：
- 可以向警察所在的公安机关的督察部门、上级公安机关或当地人民检察院进行投诉举报。投诉时，应提供详细的证据材料，包括辱骂行为的描述、证据材料等。
法律诉讼：
- 如果辱骂行为造成了严重的精神损害或其他损失，公民还可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能获得的赔偿。
三、实际操作建议
保持冷静：
- 在遭遇辱骂时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化反应，以免事态进一步恶化。
及时沟通：
- 如果可能，尝试与辱骂你的警察进行沟通，了解其辱骂的原因，并尝试解决问题。有时候，辱骂行为可能是由于误解或沟通不畅导致的。
寻求支持：
- 在维权过程中，可以寻求家人、朋友或专业律师的支持和帮助。他们可以提供情感上的支持，也可以帮助你更好地理解和应对法律问题。
关注后续处理：
- 在投诉举报或提起法律诉讼后，要关注后续的处理结果。如果处理结果不满意，可以考虑进一步申诉或采取其他法律措施。
总结来说，警察当众辱骂公民是违法行为，公民有权依法维护自己的合法权益。在维权过程中，应保持冷静、记录证据、及时沟通并寻求支持。如果问题无法得到妥善解决，可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。