结论：法庭对当事人的诉求不支持时，一般应当进行释明，以保障当事人的诉讼权利和程序的公正性。若法庭未进行释明，当事人可以采取一定的措施来维护自己的权益，具体法律依据和做法如下所述。
一、法庭应当释明的法律依据及理由
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在审理案件时，应当保障当事人的诉讼权利，确保诉讼程序的公正、公开和透明。虽然直接的法律条文可能并未明确规定“法庭必须对不支持的诉求进行释明”，但释明义务是法院在审判过程中应遵循的一项基本原则，它体现在法院对案件事实的查明、法律适用的解释以及对当事人诉讼行为的指导等多个方面。
理由：
- 释明有助于当事人理解法院的裁判思路，减少误解和争议。
- 释明能够保障当事人的知情权，使当事人能够充分行使自己的诉讼权利。
- 释明有助于提升司法公信力，增强当事人对法院裁判的接受度。
二、法庭未释明时的应对措施
当事人可以提出异议：
- 如果当事人认为法庭未对其诉求进行充分的释明，导致其无法理解法院的裁判思路或法律适用，可以在庭审过程中或庭审结束后提出异议，要求法庭进行进一步的释明或说明。
上诉或申请再审：
- 如果当事人认为法庭的裁判存在错误，且该错误与法庭未释明有关，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。在上诉或再审过程中，当事人可以详细阐述法庭未释明的情况，以及该情况如何影响了其诉讼权利和裁判结果。
寻求法律援助或咨询：
- 当事人可以寻求专业的法律援助或咨询，以了解自己的权利和义务，以及如何应对法庭未释明的情况。专业的律师或法律工作者可以为当事人提供具体的法律建议和指导，帮助其维护自己的合法权益。
三、具体法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了民事诉讼的基本原则、审判程序、当事人的权利和义务等，是保障当事人诉讼权利的重要法律基础。虽然直接条文可能未明确提及释明义务，但法院在审判过程中应遵循的公正、公开、透明原则以及保障当事人诉讼权利的精神，均体现了释明义务的重要性。
- 相关司法解释：最高人民法院发布的关于民事诉讼的司法解释中，可能包含对法院释明义务的具体规定或解释。这些司法解释是法院在审判过程中应遵循的重要依据，也是当事人了解自己权利和义务的重要途径。
建议：在实际诉讼过程中，如果当事人遇到法庭未对其诉求进行释明的情况，建议及时与法庭沟通，提出自己的疑问和异议。同时，也可以寻求专业的法律援助或咨询，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。