卫生健康行政部门和市场监督管理部门均有权对私立医院的违法行为进行处罚并罚款，具体取决于违法行为的性质。以下是详细分析：

1. 卫生健康行政部门：

   • 主要职责：卫生健康行政部门（如各地的卫生局、卫生健康委员会）是私立医院的主要监管部门，负责监督医院的医疗质量、医疗安全、医务人员资质、医疗行为规范等。
   • 处罚依据：如果私立医院存在违反医疗卫生法律法规的行为，如超范围执业、使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作、未按照规定开展诊疗活动等，卫生健康行政部门有权依据《医疗机构管理条例》、《基本医疗卫生与健康促进法》、《医师法》等相关法律法规进行处罚，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿直至吊销《医疗机构执业许可证》等。

2. 市场监督管理部门：

   • 主要职责：市场监督管理部门（如各地的市场监督管理局）负责监管市场经营行为，包括医疗广告、药品和医疗器械的销售、价格行为等。
   • 处罚依据：如果私立医院在广告宣传、药品和医疗器械销售、价格等方面存在违法行为，如发布虚假医疗广告、销售假冒伪劣药品和医疗器械、价格欺诈等，市场监督管理部门有权依据《广告法》、《药品管理法》、《医疗器械监督管理条例》、《价格法》等相关法律法规进行处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。

举例说明：

• 如果私立医院因使用非卫生技术人员从事诊疗活动被举报，卫生健康行政部门将进行调查，并根据情节轻重给予相应的行政处罚，包括罚款。
• 如果私立医院在广告中夸大疗效、虚假宣传，市场监督管理部门将介入调查，并依据广告法的相关规定对医院进行罚款等处罚。