这种行为可能同时涉及多个违法犯罪行为，具体包括使用虚假身份证件罪、合同诈骗罪以及可能涉及的诈骗罪或盗窃罪（视车辆取得方式及后续处理而定）。以下是对这些行为的详细分析：

1. 使用虚假身份证件罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一的规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。在此案例中，使用假驾驶证租车，显然构成了使用虚假身份证件的行为，如果情节严重，将可能受到刑事处罚。

2. 合同诈骗罪：

   • 在租车过程中，使用假驾驶证与租车公司签订租赁合同，可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。在此案例中，如果租车公司因受骗而交付车辆，且行为人意图非法占有该车辆或通过抵押等方式获取利益，则可能构成合同诈骗罪。

3. 诈骗罪或盗窃罪（视具体情况而定）：

   • 诈骗罪：如果行为人通过欺骗手段（如使用假驾驶证）使租车公司相信其有合法驾驶资格并愿意出租车辆，随后将车辆抵押获取钱财，且主观上具有非法占有的目的，那么这种行为也可能构成诈骗罪。诈骗罪的构成要件包括欺骗行为、使对方产生错误认识、对方基于错误认识处分财产、行为人或第三人获得财产、对方遭受财产损失。
   • 盗窃罪：如果行为人在租车后，通过秘密手段（如未告知租车公司）将车辆抵押获取钱财，且主观上具有非法占有的目的，那么这种行为可能构成盗窃罪。盗窃罪的构成要件包括秘密窃取、数额较大、多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形。不过，在此案例中，由于车辆是通过租赁合同合法取得的（尽管合同可能因欺骗而无效），因此更可能构成诈骗罪而非盗窃罪，但具体还需根据案件细节和证据来判断。

法律建议：

• 对于此类行为，建议立即向公安机关自首，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 同时，应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便尽快查明事实真相。
• 如果可能的话，应尽快与租车公司协商解决车辆归还和赔偿问题，以减少损失和纠纷。

后续行动：

• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和案件细节，为你提供更详细和专业的法律建议。