结论：哺乳期妇女打架斗殴是否会被拘留以及拘留的天数，并非单纯由哺乳期这一因素决定，而是需根据案件的具体情况及法律条款来综合判断。在大多数情况下，哺乳期妇女虽可能面临治安拘留的裁决，但通常不会被实际羁押；若行为涉嫌犯罪，则可能面临刑事拘留，但法律也规定了可以采取取保候审或监视居住等非羁押性的强制措施。
详细分析：
治安拘留方面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次或一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 哺乳期妇女的特殊处理：依据同一法律的第二十一条，对于怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，即使应给予行政拘留处罚，也通常不会实际执行。这意味着，在大多数情况下，哺乳期妇女因打架斗殴行为虽可能面临治安拘留的裁决，但不会被实际羁押。
刑事拘留方面：
- 如果打架斗殴行为情节严重，涉嫌犯罪（如构成故意伤害罪），则可能会被刑事拘留。刑事拘留是一种刑事强制措施，用于确保刑事诉讼的顺利进行，而非最终的处罚。
- 哺乳期妇女的特殊规定：对于符合逮捕条件但正在哺乳自己婴儿的妇女，《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了可以采取取保候审或监视居住等非羁押性的强制措施。这意味着，在刑事诉讼过程中，哺乳期妇女通常不会被羁押在看守所。
- 判决后的执行：如果哺乳期妇女最终被法院定罪量刑，且被判处有期徒刑或拘役，她们可以申请暂予监外执行，以便继续哺乳婴儿。但这并不免除其应承担的法律责任，只是在特定条件下暂时不在监狱内服刑。
建议与提醒：
- 无论是否处于哺乳期，打架斗殴都是违法的，并可能面临法律的制裁。因此，建议所有人都应遵守法律法规，尊重他人的权利，避免任何形式的暴力行为。
- 对于哺乳期妇女而言，虽然法律在某些情况下提供了特殊的保护和处理方式，但这并不意味着可以逃避法律的制裁。如果涉及打架斗殴等违法行为，仍应积极配合调查，并承担相应的法律责任。
- 如果您或您身边的人涉及此类问题，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解法律后果和应对策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。