故意杀害三人属于极其严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为通常会面临非常严厉的刑罚，很可能被判处死刑，但具体量刑需综合考虑案件的各种因素。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与明确结论

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定：“故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。”在故意杀害三人的情况下，由于行为的极端严重性，通常不属于“情节较轻”的范畴，因此会在死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的幅度内量刑，且判处死刑的可能性极大。

二、量刑的基本原则与倾向

法院在量刑时会严格遵循法律规定，并综合考虑犯罪人的动机、手段、后果以及悔罪表现等因素。在故意杀害三人的案件中，由于行为的极端恶劣性和社会危害性，法院往往会倾向于判处较重的刑罚，以维护社会正义和公共安全。

三、影响量刑的关键因素

1. 犯罪动机：

   • 如果犯罪动机极其恶劣，如报复社会、谋财害命等，表明犯罪人主观恶性深，更可能判处死刑。
   • 相对较轻的动机，如长期受迫害、一时激愤等，虽可能在量刑时予以适当考虑，但难以改变重刑的判定。

2. 犯罪手段：

   • 残忍、暴力的手段，如肢解、活埋等，会加重罪责，判处死刑的可能性更大。
   • 手段较为简单直接时，虽可能稍有不同，但总体仍会是重刑。

3. 犯罪后的表现：

   • 自首、立功、坦白等从轻、减轻处罚的情节，以及积极赔偿被害人亲属的经济损失、取得谅解等，在量刑时可能会作为酌定从轻处罚的情节予以考虑，但幅度相对有限。

4. 特殊情况的考虑：

   • 正当防卫引发的杀害行为，裁判和审判将会有所区别。但在此类案件中，正当防卫的认定极为严格，且通常不适用于故意杀害多人的情况。
   • 精神疾病患者（特别是抑郁症患者）在实施犯罪时的意识状态需明确评估。但其行为若极其恶劣且残忍，仍可能被判处死刑；若行为尚未达到如此严重程度，可考虑给予死缓或无期徒刑的处罚。不过，在故意杀害三人的案件中，精神疾病通常难以成为减轻刑罚的充分理由。

5. 数罪并罚的情况：

   • 如果犯罪人在杀死三个人的过程中还实施了其他犯罪行为（如抢劫、强奸等），将根据数罪并罚的原则进行量刑，决定应当执行的刑罚。这通常会导致更重的刑罚结果。

四、综合判断与法律严惩

故意杀害三人的行为是极其严重的犯罪行为，必须受到法律的严惩。具体的量刑结果需要根据案件的具体情况进行综合判断，包括犯罪动机、手段、后果以及悔罪表现等多个方面。在任何情况下，非法剥夺他人生命都是不可容忍的，必须依法严惩以维护社会正义和公共安全。

作为王国江律师，我建议你如果面临或知晓此类案件，应尽快向公安机关报案，并配合司法机关的调查和审判工作。同时，如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。