结论：租房合同到期后租户不搬走，警察通常不会直接把人抓走或强制搬离，因为这属于民事合同纠纷，不在警察直接的法定职责范围内。不过，警察会介入调解，房东也可以通过协商、法律诉讼等途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 警察的角色与职责：

   • 警察主要负责维护社会治安和打击违法犯罪活动。在租房合同到期租户不搬走的情况下，警察会到场了解双方争议，并进行调解，尝试找到双方都能接受的解决方案。
   • 警察的介入具有一定的威慑力，能让租户意识到行为的严重性，并在必要时对租户进行口头警告，要求其限期搬离。但警察无权直接强制租户搬离或采取抓捕等强制措施。

2. 房东的权益与法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。因此，房东有权要求租户在租期到期后搬离。
   • 若租户无正当理由未搬离，房东可以依据民法典的相关规定，要求租户支付逾期占用的费用，或者解除合同并请求赔偿损失。

3. 解决途径与步骤：

   • 报警与调解：房东可以选择报警处理，警察到场后会进行调解，尝试促使双方通过协商解决问题。如果调解成功，双方签订调解协议并按协议执行；如果调解不成功，警察会告知双方可通过法律途径解决纠纷。
   • 协商与公证：在报警前或调解不成后，房东可与租户进行直接协商，了解其不搬走的原因，寻求双方满意的解决方案。若需腾空房屋以便重新出租，房东可向当地公证机关申请，由公证人员对租户物品进行现场清点、封存，并出具公证书，确保财物安全。
   • 法律诉讼：若协商与调解均无果，房东可向人民法院提起诉讼，要求租户承担违约责任并赔偿损失。法院审理后，若判决租户搬离而租户仍不履行，房东可向法院申请强制执行，由法院依法强制租户搬离房屋。

4. 特殊情况处理：

   • 在整个处理过程中，如果租户存在暴力抗法、扰乱社会秩序等违法犯罪行为，警察会依法介入处理，维护社会治安秩序。

建议：

• 面对租户合同到期不肯搬走的问题，房东应首先保持冷静，尝试通过报警寻求警察的调解帮助。
• 若调解不成，房东应依据民法典的相关规定，通过与租户协商、向公证机关申请或提起法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，房东应妥善保留租房合同、租客逾期未搬离的证据等相关材料，这些证据在报警、调解或诉讼过程中都至关重要。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。