劳动仲裁双方签收裁决书后，仲裁委的主要工作是监督裁决的执行情况，并处理可能出现的后续法律程序。具体来说，可以分为以下几种情况：

1. 裁决生效与执行
   如果双方在签收裁决书后，均未在法定期限内（通常是15日）向人民法院提起诉讼，那么裁决书即发生法律效力。此时，仲裁委虽然不再直接介入案件，但会关注裁决的执行情况。如果一方不履行裁决义务，另一方可以向人民法院申请强制执行，仲裁委可以提供必要的协助，如出具裁决生效证明等。

2. 一方提起诉讼
   如果任何一方在签收裁决书后，在法定期限内向人民法院提起了诉讼，那么仲裁裁决将不发生法律效力，案件将进入诉讼程序。此时，仲裁委会将把相关案件材料移送至有管辖权的人民法院，并配合法院的审理工作。仲裁委本身不再对案件进行进一步的处理，而是由法院根据事实和法律进行判决。

3. 特殊情况处理
   在极少数情况下，如果仲裁裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、违反法定程序等），任何一方可以在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。此时，仲裁委可能会配合法院的审查工作，提供必要的案件材料和说明。不过，这种情况相对较少见，且撤销裁决的申请并不影响裁决的暂时执行（除非法院裁定中止执行）。

建议：

• 对于劳动者和用人单位来说，在签收仲裁裁决书后，应仔细审查裁决内容，并考虑是否需要在法定期限内提起诉讼或申请撤销裁决。
  
• 如果对裁决内容有异议或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
  
• 在裁决生效后，应积极履行裁决义务，避免因不履行而面临强制执行等法律后果。
  

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