结论：打架是否会被网上通缉，并非一个简单的是非问题，而是取决于多个因素，包括打架的严重程度、是否构成刑事犯罪、是否有逃避侦查的行为等。1. 若打架行为构成刑事犯罪且嫌疑人逃避侦查，则有可能被网上通缉；2. 若打架行为不构成刑事犯罪或虽构成但嫌疑人未逃避侦查，则通常不会被网上通缉。以下是对此问题的详细分析：
一、打架行为构成刑事犯罪的情况
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若打架行为导致他人轻伤或重伤，即构成故意伤害罪。
- 在此情况下，如果犯罪嫌疑人逃避侦查，公安机关在掌握充分证据后，可以发布通缉令进行追捕。
其他相关罪名：
- 打架行为还可能涉及其他罪名，如聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等。这些罪名同样可能导致犯罪嫌疑人面临刑事追究和通缉的风险。
- 例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人、情节恶劣且破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，这即构成了寻衅滋事罪。
二、打架行为不构成刑事犯罪的情况
治安管理处罚：
- 如果打架行为未造成轻伤或重伤，通常不构成刑事犯罪，而是按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
不被通缉的情形：
- 在打架行为不构成刑事犯罪的情况下，即使嫌疑人逃避处理，也通常不会被网上通缉。因为通缉是针对应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人的侦查行为，而治安管理处罚并不涉及逮捕程序。
三、特殊情况与注意事项
逃避侦查的行为：
- 无论打架行为是否构成刑事犯罪，如果嫌疑人逃避侦查，如藏匿、潜逃等，都可能增加被通缉的风险。
- 公安机关在掌握充分证据后，会根据案件性质和嫌疑人的行为决定是否发布通缉令。
法律后果与建议：
- 打架行为不仅可能导致刑事责任或治安管理处罚，还可能对个人的声誉和未来产生负面影响。
- 因此，我建议你在遇到纠纷或冲突时，保持冷静和理智，通过合法途径解决争议，如协商、调解或报警等。避免采取暴力手段导致不必要的法律后果。
最后，我想强调的是，法律是严肃且复杂的，每个案件都有其独特性和复杂性。如果你或你身边的人涉及打架等违法行为，并担心可能面临通缉等法律后果，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。