结论：工作一年后补签劳动合同，从法律条文直接规定来看，补签行为本身不直接被定义为“合法”或“非法”，但关键在于补签前的期间用人单位是否承担了相应法律责任，以及补签合同的内容与程序是否合法。若用人单位在用工之日起一年内未签订书面合同，需承担支付双倍工资等法律责任，但后续补签合同若符合法定条件，可视为双方建立了合法的劳动关系。以下从不同角度详细分析：
一、法律对未及时签订劳动合同的规定及后果
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成签订。
法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条，需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿，起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
二、补签劳动合同的合法性分析
补签时间：
- 补签劳动合同本身并不违法，但关键在于补签的时间点。若用人单位在用工之日起一年内补签，虽然需承担之前未签合同期间的双倍工资责任，但补签行为本身可视为对劳动关系的确认。
- 若用人单位在用工之日起满一年后才补签，此时已视为双方已订立无固定期限劳动合同，补签行为更多是对已有劳动关系的书面化确认。
双方真实意愿：
- 补签的劳动合同必须是双方自愿、平等协商的结果，不存在欺诈、胁迫等违法情形。否则，该劳动合同将被视为无效或部分无效。
内容合法性：
- 补签的劳动合同内容必须严格遵守劳动法律法规，不得违反强制性规定，如免除用人单位法定责任或排除劳动者权利等。
三、劳动者的维权途径与建议
协商与投诉：
- 劳动者在遇到此类情况时，首先应与用人单位进行协商，要求支付双倍工资补偿（若符合条件），并尽快签订书面劳动合同。
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
证据保留：
- 在维权过程中，劳动者应妥善保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供有力证明。
四、对用人单位的建议
及时签订合同：
- 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利与义务，避免不必要的法律纠纷。
建立健全管理制度：
- 用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、续订、变更和解除都符合法律法规的要求。
示例说明：假设小张在某公司工作一年后，公司才提出与他补签劳动合同。此时，小张有权要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至补签合同前一日的双倍工资。同时，若补签合同内容合法、双方自愿，则该合同可视为对劳动关系的确认。若公司拒绝支付双倍工资或补签合同存在违法情形，小张可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结：工作一年后补签劳动合同的合法性取决于补签前的期间用人单位是否承担了相应法律责任，以及补签合同的内容与程序是否合法。劳动者在遇到此类情况时，应了解自己的权益并积极维权；用人单位则应增强法律意识，规范劳动合同管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。