寻衅滋事案一般属于公安机关管辖。以下是对该问题的详细解答：

1. 管辖与立案阶段：

   • 根据《公安部规定》，刑事案件原则上由犯罪地的公安机关管辖。若犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，或几个公安机关都有权管辖时，会遵循最初受理原则或由主要犯罪地公安机关管辖。对于管辖不明确或有争议的案件，相关公安机关会协商解决；协商不成，则报请共同的上级公安机关指定管辖。
   • 当发生疑似寻衅滋事行为并达到刑事立案标准时，公安机关将依法立案，并开展侦查工作。例如，街头多人随意殴打他人、任意损毁公私财物的行为，若群众报警，辖区派出所民警将迅速处置，并在发现可能构成犯罪时立案侦查。

2. 侦查阶段：

   • 侦查阶段主要由公安机关负责。公安机关在接到报案后，会迅速出警控制现场，对涉案人员进行初步调查。
   • 若确认可能构成寻衅滋事罪，公安机关的刑事侦查部门将全面展开侦查，包括询问证人、勘查现场、调查犯罪嫌疑人等，以收集与案件相关的各种证据。

3. 后续处理流程（虽非直接回答管辖问题，但为完整理解案件处理提供背景）：

   • 审查起诉阶段：由人民检察院负责。公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院进行审查。检察院将对案件材料进行全面审查，判断犯罪事实是否清楚，证据是否确实、充分，以及犯罪性质和罪名的认定是否正确。
   • 审判阶段：由人民法院负责。人民法院是国家的审判机关，负责对人民检察院提起公诉的寻衅滋事罪案件进行审理和裁判。
   • 执行阶段：根据判处的刑罚由不同部门负责执行。被判处管制、宣告缓刑的犯罪分子由社区矫正机构负责监督管理和教育帮扶；被判处拘役的犯罪分子由公安机关就近在看守所执行；被判处有期徒刑的犯罪分子则在监狱执行刑罚；罚金则由人民法院执行。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及寻衅滋事案，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 在案件处理过程中，如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 寻衅滋事罪的处理结果将取决于案件的具体情况，包括犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素。
• 如果构成犯罪，犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。因此，建议务必重视此类案件，及时寻求法律帮助。