企业欠员工工资，区政府若无法直接解决，员工可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：
向劳动监察部门投诉：
- 员工可以向所在地的劳动监察部门（通常是人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队）进行投诉。劳动监察部门有权对企业进行劳动保障监察，包括检查企业是否按时足额支付员工工资。
- 如果劳动监察部门发现企业存在违法行为，会依法进行查处，并责令企业限期支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足员工的诉求，或者企业未在规定期限内支付拖欠的工资，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果企业对仲裁裁决不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。
提起民事诉讼：
- 在劳动仲裁裁决后，如果企业仍然拒绝支付拖欠的工资，员工可以向人民法院提起民事诉讼，要求企业支付工资及可能的赔偿金。
- 法院会依法进行审理，并作出判决。如果企业不履行判决，员工还可以申请法院强制执行。
利用法律援助和工会支持：
- 如果员工经济困难，无法承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
- 同时，员工也可以向所在企业的工会或当地的工会组织寻求帮助和支持，工会会依法维护员工的合法权益。
在采取上述法律途径时，员工需要注意以下几点：
- 保留证据：员工应保留好与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以便在投诉、仲裁或诉讼时证明自己的诉求。
- 及时行动：一旦发现企业拖欠工资，员工应尽快采取行动，避免超过法定的投诉、仲裁或诉讼时效。
- 了解法律程序：员工在采取法律途径前，应了解相关的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
若区政府表示无法直接解决企业欠薪问题，这并不意味着员工无法维权。区政府可能只是不直接介入具体的劳动争议处理，但员工仍然可以通过上述法律途径来寻求帮助。同时，员工也可以向区政府的相关部门（如人力资源和社会保障局）反映情况，请求他们协调处理或提供必要的法律援助和指导。
最后，我建议员工在遇到企业欠薪问题时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。