建设工程运输管理承诺书在符合法定条件时具备法律效力。以下从不同角度为你详细分析：

法律效力来源

1. 基于合同法的效力：建设工程运输管理承诺书本质上是一种合同或合同附件。根据《中华人民共和国民法典》合同编的规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。只要承诺书是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该承诺书就具有法律效力，对双方当事人产生约束力。例如，在一份建设工程运输管理承诺书中，运输方承诺按照建设方的要求，在规定时间内将建筑材料安全、准确地运输到指定地点，建设方承诺按照约定支付运输费用。如果双方都按照承诺书履行各自的义务，那么这份承诺书就很好地发挥了合同的效力。
2. 基于行业规范和惯例的效力：在建设工程领域，运输管理有一定的行业规范和惯例。如果承诺书的内容符合这些行业规范和惯例，那么它在行业内也会被认可和执行。比如，建设工程运输通常要求运输车辆具备相应的资质和安全设备，承诺书中运输方承诺使用的车辆符合这些要求，这不仅符合法律规定，也符合行业规范，这样的承诺书在行业内就具有较高的可信度和执行力。

影响法律效力的因素

1. 主体资格：签订承诺书的双方必须具备相应的民事行为能力。如果一方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其签订的承诺书可能无效或效力待定。例如，一个未成年人签订的建设工程运输管理承诺书，由于其不具备完全民事行为能力，该承诺书需要其法定代理人追认后才有效。
2. 内容合法性：承诺书的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定。如果承诺书中约定了违法的内容，如运输方承诺运输走私物品，那么这样的承诺书是无效的。因为走私是违法行为，任何与之相关的约定都不受法律保护。
3. 意思表示真实性：双方签订承诺书必须是出于真实的意思表示。如果一方是在被欺诈、胁迫的情况下签订的承诺书，那么该承诺书可以撤销。例如，建设方以威胁的手段迫使运输方签订了一份不合理的运输管理承诺书，运输方可以在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构撤销该承诺书。

法律效力体现

1. 对内的约束力：对于签订承诺书的双方当事人来说，承诺书具有约束力。双方必须按照承诺书的内容履行各自的义务，否则将承担违约责任。如果运输方没有按照承诺书约定的时间将建筑材料运输到指定地点，导致建设工程延误，那么运输方可能需要承担赔偿损失等违约责任。
2. 对外的公示力：在某些情况下，建设工程运输管理承诺书可能具有一定的对外公示力。例如，如果承诺书经过了相关部门的备案或者公示，那么它可能会对第三人产生一定的影响。当第三人与建设方或运输方发生交易时，可能会参考承诺书的内容来判断对方的信誉和能力。

建议：在签订建设工程运输管理承诺书时，双方应当仔细审查承诺书的内容，确保其符合法律规定和行业规范，同时要保证双方的意思表示真实。如果有任何疑问或不确定的地方，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。