没有合同出具的工程款承诺书，在符合法定生效要件的情况下，是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
有效的情形
符合法定生效要件：
- 民事行为能力：签署承诺书的当事人必须具备相应的民事行为能力。自然人需年满十八周岁（或十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源）且精神状况正常；法人或其他组织则需依法成立并具有签署此类文件的资格。
- 意思表示真实：承诺书必须是当事人自愿签署，且完全理解并同意其中的条款。若存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致意思表示不真实，则承诺书可能被撤销。
- 内容合法合规：承诺书的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共利益。例如，关于工程款支付、工程质量、安全标准等条款均需符合国家相关法规和行业标准。
- 不违背公序良俗：承诺书的内容还需符合社会的公共秩序和善良风俗，否则即使其他条件满足，也可能被视为无效。
作为对既有事实的确认或新约定的形成：
- 即使没有原建设工程施工合同，承诺书也可以作为对双方之间已经存在的事实（如已完成的部分工程、已产生的工程款等）的确认，或者作为双方新约定的形成。只要这种确认或约定符合法定生效要件，承诺书就具有法律效力。
无效的情形
违反法律法规的强制性规定：
- 若承诺书的内容与现行法律、行政法规相抵触，如约定低于国家标准的工程质量要求、违反环保或安全生产法规等，则该承诺书无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如前所述，任何因欺诈、胁迫或乘人之危而签订的承诺书都是可撤销的。一旦撤销，该承诺书自始没有法律约束力。
损害国家、集体或第三人利益：
- 如果承诺书的内容损害了国家税收、公共安全、第三方合法权益等，那么这样的承诺书也是无效的。例如，双方恶意串通逃避税收或损害债权人利益的承诺书即属此类。
实际应用与建议
- 审查承诺书内容：在签订承诺书之前，当事人应仔细审查其内容，确保符合所有法定要求，并充分了解其法律后果。特别是要关注承诺书是否涉及违法违规的内容，以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
- 保留相关证据：为了证明承诺书的真实性和合法性，当事人应保留与承诺书相关的所有证据，如工程进度报告、付款记录、沟通记录等。这些证据在纠纷解决过程中可能起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果当事人对承诺书的效力存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况对承诺书进行法律评估，并提供针对性的法律建议和服务。
综上所述，没有合同出具的工程款承诺书在符合法定生效要件的情况下是具有法律效力的。然而，其效力并非绝对，而是取决于一系列法定条件和实际情况。因此，在签订和履行承诺书时，当事人应谨慎行事，确保符合所有法定要求，并充分了解其法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。