针对您提出的问题，首先明确结论：老板雇多人致人脾脏受伤切除，报案后十几年未抓人，民警是否有责任不能一概而论，需要结合具体情况分析。以下从多个角度为您详细分析：
一、案件性质与证据收集
案件性质：
- 老板雇多人致人受伤，若构成故意伤害罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪，公安机关应当立案侦查。
- 若案件性质存疑，如是否属于正当防卫、意外事件等，公安机关可能需要更长时间进行调查取证。
证据收集：
- 公安机关在立案后，需要收集足够的证据来证明犯罪嫌疑人的罪行。这包括现场勘查、证人证言、鉴定意见等。
- 如果证据不足或难以获取，公安机关可能会延长侦查期限，甚至暂时无法抓捕犯罪嫌疑人。
二、民警的责任
依法履行职责：
- 民警在接到报案后，有义务依法进行调查取证，并根据证据情况决定是否立案侦查。
- 如果民警在调查过程中存在违法行为或疏忽大意，导致案件未能及时侦破，可能会承担相应的法律责任。
责任认定：
- 民警是否有责任，需要看其是否依法履行了职责，以及是否存在违法行为或疏忽大意。
- 如果民警已经依法履行了职责，但由于案件复杂、证据不足等原因导致未能及时抓捕犯罪嫌疑人，民警通常不承担责任。
三、可能的法律程序与救济途径
法律程序：
- 如果公安机关认为案件证据不足或不符合立案条件，可能会作出不予立案决定。此时，报案人可以申请复议或向人民检察院提出立案监督请求。
- 如果案件已经立案但长期未侦破，报案人可以了解案件进展情况，并要求公安机关说明原因。
救济途径：
- 如果报案人认为民警在调查过程中存在违法行为或疏忽大意，可以向公安机关的督察部门投诉或举报。
- 如果报案人因民警的违法行为或疏忽大意遭受了损失，可以依法提起行政诉讼或民事诉讼要求赔偿。
四、针对您情况的具体建议
了解案件进展：
- 您可以向当地公安机关了解案件的进展情况，包括是否已经立案、侦查进度等。
申请复议或立案监督：
- 如果公安机关作出了不予立案决定，您可以申请复议或向人民检察院提出立案监督请求。
寻求法律援助：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，民警是否有责任需要根据具体情况进行判断。如果您对案件的处理结果有疑问或不满，建议通过合法途径寻求救济和解决。