公司被起诉后确实会留下相关记录，这些记录主要体现在以下几个方面：
法院系统内部记录：
- 当公司被起诉，法院会进行立案登记，记录案件的基本信息，如原被告身份、诉讼请求等。这些信息会被法院长期保存，用于案件的管理和跟踪。
- 在案件审理过程中，庭审的详细情况、证据的提交、辩论的观点等都会被记录下来，形成案件卷宗。这些记录对于案件的审理和后续可能的上诉都至关重要。
- 案件审结后，法院会制作裁判文书，详细记载案件的事实、认定和裁判结果。在中国，这些裁判文书通常会在中国裁判文书网上公开，供公众查询，这无疑会对公司的声誉产生影响。
其他相关系统或机构的记录：
- 如果公司涉及重大违法违规行为或未履行生效法律文书确定的义务，相关信息可能会被金融信用信息基础数据库等信用系统收录。这会影响公司的信用评级，进而对公司的金融活动，如贷款、融资等产生不利影响。
- 对于特定行业的公司，如果被起诉事项涉及行业监管领域，监管部门也可能会进行记录，并采取相应的监管措施，如罚款、限制业务等。
关于这些记录的处理和影响，有以下几点需要公司注意：
- 记录的可消除性：虽然公司被起诉的记录通常会被长期保存，但在某些情况下，如纠纷已通过调解、协商等方式解决，且对公司无实质性影响时，公司可以向相关司法机构提交撤销申请，尝试消除这些记录。然而，消除记录并非易事，需要遵循严格的程序和规定。
- 对公司与股东的影响区分：公司被起诉的记录通常不会直接体现在股东的个人征信上。公司的征信与股东个人征信是分离的。但是，如果公司因未履行法院判决或存在其他违法行为而受到影响，进而影响到公司的信用状况和经营能力，这可能会间接对股东产生影响，如影响公司融资、合作等，从而间接影响股东的利益。
针对公司被起诉后可能留下的记录，我有以下几点建议：
- 尽力避免法律纠纷：公司应加强内部管理，规范经营行为，尽力避免涉及法律纠纷，以维护公司的声誉和长期利益。
- 积极应对诉讼：如果公司确实被起诉，应积极应对，配合法院的审理工作，争取最有利的判决结果。
- 关注记录消除的可能性：在纠纷解决后，如果记录对公司无实质性影响，且符合相关条件，公司可以考虑申请消除记录，以减轻对公司的不利影响。
总之，公司被起诉后会留下相关记录，这些记录对公司的信誉和后续经营具有重要影响。因此，公司应高度重视法律纠纷的预防和处理工作。如果您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。