结论：母亲是否可以再出国，主要取决于孩子非法出国的具体情况以及母亲自身是否涉及相关违法行为或限制出境的情形。以下从不同角度进行分析：
孩子非法出国的性质与后果
- 若孩子非法出国行为未涉及母亲：如果孩子的非法出国行为是独立完成的，且母亲并未参与、协助或知情，那么孩子的行为通常不会直接影响母亲的出境自由。母亲在符合出境管理规定的前提下，仍然可以正常申请出国。
- 若孩子非法出国行为涉及母亲：如果母亲在孩子非法出国的过程中扮演了协助、组织或提供便利等角色，那么母亲可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚或刑事责任。在这种情况下，母亲可能会受到出境限制，无法正常出国。
母亲自身的法律状况
- 无违法记录：如果母亲自身没有违法记录，且未涉及任何法律纠纷或限制出境的情形，那么她有权按照正常程序申请出国。
- 有违法记录或限制出境情形：如果母亲因其他违法行为被限制出境，或者涉及正在进行的法律诉讼、执行程序等，那么她可能会受到出境限制，无法出国。
出境管理规定
- 一般规定：根据出境管理规定，公民出境需要符合一定的条件，如持有有效的护照、签证等证件，且未被限制出境。
- 特殊情况：在特定情况下，如涉及国家安全、刑事案件等，出境管理机关可能会对特定人员实施出境限制。
法律建议：
- 了解具体情况：首先，母亲需要了解孩子非法出国的具体情况，包括是否涉及自己、是否受到法律追究等。
- 咨询相关部门：如果母亲对出境管理规定或自身法律状况有疑问，可以咨询当地出入境管理机关或法律专业人士，以获取准确的法律信息和建议。
- 遵守法律法规：无论母亲是否能够出国，都应遵守国家的法律法规，不得参与或协助任何违法行为。
可能的法律后果：
- 如果母亲涉及孩子非法出国行为：可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事责任（如组织他人偷越国（边）境罪等），同时可能受到出境限制。
- 如果母亲不涉及孩子非法出国行为且自身无违法记录：通常可以正常申请出国，但需遵守出境管理规定。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。