母亲是公职人员，其子女是可以出国的，公职人员身份本身并不直接限制其子女出国。不过，这一结论可能受到一些具体因素的影响，以下从不同角度进行分析：

1. 公职人员身份与子女出国的直接关系：

   • 公职人员的身份主要对其自身的工作行为、职业操守和可能涉及的利益冲突等方面有严格规定。
   • 子女出国是个人行为，通常不受父母公职人员身份的直接限制。子女作为独立的个体，享有出国旅行、留学等基本权利。

2. 可能涉及的间接影响：

   • 资金来源审查：如果子女出国需要资金支持，且这些资金来源于父母（公职人员）的收入或财产，那么可能需要接受更严格的资金来源审查。这是为了防止公职人员利用职权或职务上的影响为子女谋取不正当利益。
   • 安全审查：在某些特殊情况下，如子女计划前往的国家与我国存在敏感关系，或者子女计划从事的活动可能涉及国家安全等，那么可能需要接受额外的安全审查。但这并非针对公职人员子女的特定要求，而是对所有出国人员的普遍规定。

3. 实际操作中的建议：

   • 了解目的地国家的入境要求：不同国家对入境人员的规定各不相同，包括签证申请、健康检查、资金证明等。子女在出国前应详细了解并遵守这些规定。
   • 准备充分的资金证明：如果子女出国需要资金支持，应准备充分的资金证明，以证明资金的合法来源和充足性。这有助于避免在签证申请或入境时遇到不必要的麻烦。
   • 遵守法律法规：无论是公职人员还是其子女，都应严格遵守我国的法律法规和目的地国家的法律法规。任何违法行为都可能对个人造成严重的法律后果。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公职人员因工作原因涉及国家秘密或敏感信息，且子女出国可能涉及这些信息的泄露或传播，那么公职人员应谨慎考虑子女的出国计划，并咨询相关部门或专业律师的意见。

总结来说，母亲是公职人员并不直接限制其子女出国。但在实际操作中，子女应了解并遵守目的地国家的入境要求，准备充分的资金证明，并严格遵守法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。