结论：工亡认定书下来后，在用人单位上诉期间，您仍然可以申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效及相关程序要求。

详细分析：

1. 仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，在工亡认定书下来后，只要您知道或应当知道自己的权利受到了侵害，且在一年内，您都有权申请劳动仲裁。
   • 用人单位的上诉行为并不影响您申请仲裁的时效计算。即使用人单位在上诉，只要您认为自己的权益受到了侵害，且符合仲裁时效的要求，就可以申请劳动仲裁。

2. 申请仲裁的前提：

   • 在申请劳动仲裁前，您需要确保已经完成了所有必要的程序，如劳动能力鉴定（如果涉及供养亲属抚恤金等问题）。劳动能力鉴定一般在收到申请之日起60日内作出结论，必要时可延长30日。您应等待劳动能力鉴定等相关程序完成后，再行申请劳动仲裁，以确保赔偿项目和数额的准确性。
   • 同时，您需要准备好相关证据材料，包括工亡认定书、劳动合同、工资支付凭证等，以支持您的仲裁申请。

3. 用人单位上诉的影响：

   • 用人单位的上诉主要是针对工亡认定书的合法性或合理性提出异议，这并不影响您作为劳动者或家属申请劳动仲裁的权利。
   • 如果用人单位的上诉被驳回或维持原判，那么工亡认定书的效力将得到确认，您申请劳动仲裁的基础将更加稳固。
   • 如果用人单位的上诉成功，工亡认定书被撤销或变更，那么您可能需要根据新的认定结果重新考虑是否申请劳动仲裁以及申请哪些赔偿项目。

4. 实际操作建议：

   • 在工亡认定书下来后，建议您首先与用人单位沟通赔偿事宜，尝试通过协商解决问题。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，您应及时收集相关证据材料，并准备申请劳动仲裁。在申请仲裁前，您可以咨询我以获取更具体的法律建议和指导。
   • 确保在仲裁时效内提出申请，并按照仲裁委员会的要求提交相关材料和证据。在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的工作，并按时参加仲裁庭审等活动。

后续救济途径：

• 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。具体诉讼程序和时间要求可能因地区和案件性质而异，您需要咨询我或当地法院以获取更详细的信息。

总之，工亡认定书下来后，在用人单位上诉期间，您仍然有权申请劳动仲裁。但您需要确保符合仲裁时效的要求，并准备好相关证据材料以支持您的申请。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。