结论：
- 关于肇事方先走的情况：肇事方在事故后先行离开，若未构成逃逸（如因紧急救治伤者等合理原因离开），且后续配合处理，一般不影响事故责任的认定。但若构成逃逸，将承担全部责任，并面临行政处罚甚至刑事责任。
- 关于你方不想追究的情况：若你方明确表示不想追究肇事方的责任，这主要影响的是民事赔偿部分的追偿意愿，但并不免除肇事方根据法律规定应承担的责任。同时，你方在不想追究的情况下，一般也不需要承担事故责任，除非你方也存在过错。
- 关于你方是否还需要承担责任：是否需要承担责任取决于事故中的具体过错情况。若你方无过错，则无需承担责任；若你方存在过错，如违反交通规则等，则可能需根据过错程度承担相应责任。
详细分析：
一、肇事方先走的情况
肇事方在事故发生后先行离开，这一行为是否构成逃逸是关键。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，逃逸是指事故发生后，为逃避法律追究而逃跑的行为。若肇事方因紧急救治伤者、报警等合理原因离开现场，并及时返回或配合处理，一般不构成逃逸。但若无正当理由离开，且未及时报警或配合处理，则可能构成逃逸。
- 不构成逃逸：若肇事方不构成逃逸，其责任将根据事故中的具体过错情况来认定。如肇事方违反交通规则导致事故，则需承担相应责任。
- 构成逃逸：若肇事方构成逃逸，则通常需承担事故的全部责任，并面临行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等），甚至可能构成交通肇事罪，面临刑事责任。
二、你方不想追究的情况
你方明确表示不想追究肇事方的责任，这主要影响的是民事赔偿部分的追偿意愿。在民事赔偿方面，你方有权选择是否向肇事方主张赔偿。若你方选择不追究，则意味着放弃通过法律途径要求肇事方赔偿的权利。
然而，这并不免除肇事方根据法律规定应承担的责任。肇事方仍需根据事故中的过错情况，承担相应的行政责任或刑事责任（如构成逃逸或交通肇事罪时）。
三、你方是否还需要承担责任
是否需要承担责任取决于事故中的具体过错情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，事故责任应根据各方当事人的过错程度来认定。
- 你方无过错：若你方在事故中无过错，如遵守交通规则、未实施违法行为等，则无需承担事故责任。
- 你方存在过错：若你方在事故中存在过错，如违反交通规则、未注意安全等，则可能需根据过错程度承担相应责任。这可能包括部分或全部民事赔偿责任，以及可能的行政责任（如罚款、扣分等）。
建议：
- 及时报警并保留证据：无论你方是否想追究肇事方的责任，都建议及时报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 咨询专业律师：若对事故责任认定或赔偿问题有疑问，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和义务。
- 谨慎处理民事赔偿：若你方选择不追究肇事方的民事赔偿责任，建议明确表达这一意愿，并考虑是否需要签订相关协议以避免后续纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。