事故认定书下达后，保险公司赔偿确实存在期限限制，但具体期限需分情况讨论：

1. 保险合同约定的索赔时效
   根据《保险法》第二十六条，人寿保险以外的其他保险（如车险、财产险）的被保险人或受益人，向保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或应当知道保险事故发生之日起计算。但需注意：

   • 此为诉讼时效，若超过期限，保险公司可主张免责，但若保险公司已明确承诺赔付，则可能构成时效中断；
     
   • 实践中，保险公司通常会在事故认定书下达后要求被保险人在合理期限内（如30日至90日）提交索赔材料，此期限可能通过保险合同条款或理赔流程明确约定。

2. 保险公司内部理赔期限
   根据《保险法》第二十三条，保险公司收到赔偿或给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应在30日内作出核定（合同另有约定的除外）。核定后：

   • 属于保险责任的，应在10日内履行赔偿或给付保险金义务；
     
   • 不属于保险责任的，应在3日内发出拒赔通知书并说明理由。
     若保险公司未在法定期限内履行义务，除支付保险金外，还需赔偿被保险人因此受到的损失（如利息）。

3. 特殊情形下的期限延长

   • 若事故涉及第三方责任（如交通事故中对方全责），被保险人需先向第三方索赔，此时保险公司的赔偿期限可能因第三方赔偿进度而顺延；
     
   • 若存在争议（如责任比例、损失金额），保险公司可能要求通过诉讼或仲裁确定赔偿金额，此时期限以司法程序终结为准。

建议行动：

1. 立即查阅保险合同中“理赔时效”或“索赔期限”条款，确认具体约定；
   
2. 在事故认定书下达后，尽快向保险公司提交完整索赔材料（如医疗记录、维修发票等），避免因材料不全导致延误；
   
3. 若保险公司超期未处理，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故性质等），可随时补充说明，我会为您细化分析。