当您发现用人单位作出的解除劳动合同证明不实时，这确实是一个需要认真对待的问题，因为它可能直接影响到您的就业权益和未来的职业发展。以下是我为您整理的详细应对步骤和建议：
一、与用人单位进行协商沟通
主动沟通：首先，我建议您尝试与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通。在沟通过程中，明确指出解除劳动合同证明中的不实信息，并要求其进行更正。这是最直接且通常也是最有效的解决方式。
保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关的聊天记录、邮件往来、通话录音等证据。这些证据在后续可能的法律程序中可能会起到关键作用。
二、向劳动监察部门投诉举报
提交投诉材料：如果用人单位拒绝更正或无法联系到相关负责人，您可以向当地的劳动监察部门（如人力资源和社会保障局）提交投诉材料。在投诉材料中，详细说明情况，包括解除劳动合同证明中的不实信息、与用人单位的沟通情况等，并提供相关证据。
配合调查：劳动监察部门会对此进行调查核实。在此过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便劳动监察部门能够尽快查明事实真相。
三、申请劳动仲裁
准备仲裁材料：若劳动监察部门的处理结果不满意或用人单位拒不履行更正义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，需要准备好仲裁申请书、劳动合同、工资单、解除劳动合同证明等相关证据材料。
提出仲裁请求：在仲裁过程中，您可以明确提出要求用人单位更正解除劳动合同证明中的不实信息，并可能主张因不实证明导致的经济损失赔偿等诉求。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决。
四、提起诉讼
法院起诉：如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉求。
注意诉讼时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时采取行动，避免错过诉讼时效。
五、综合建议与注意事项
了解法律法规：在处理此类问题时，建议您充分了解相关的法律法规和政策规定，特别是《中华人民共和国劳动合同法》中关于解除劳动合同证明的相关规定。这将有助于您更好地维护自己的权益。
保持冷静理性：在整个处理过程中，请保持冷静和理性。避免情绪化的行为影响问题的解决。同时，也要尊重法律程序和仲裁、法院的裁决结果。
寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到复杂情况或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。律师将能够根据您的具体情况提供个性化的解决方案。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。