结论前置：父母职务犯罪确实可能对子女当警察产生一定影响，主要体现在政审环节。影响程度因犯罪性质、岗位敏感性及具体政策而异。
一、影响的情形及原因
政审严格性：
- 警察岗位属于国家公职人员，其选拔过程对政治背景审查极为严格。父母职务犯罪，尤其是涉及贪污受贿、滥用职权等严重职务犯罪，会直接影响子女的政审结果。
- 政审不仅考察考生本人的政治表现，还会深入调查其直系亲属的政治背景，以确保考生及其家庭没有可能影响公正执行公务的因素。
犯罪性质与岗位敏感性：
- 如果父母所犯的是严重职务犯罪，如贪污受贿数额巨大、滥用职权造成重大损失等，子女在报考警察岗位时政审通过的难度会极大增加。
- 警察岗位涉及国家安全和社会稳定，对考生的政治素质和家庭背景有更高要求。因此，父母职务犯罪往往成为子女报考警察岗位的“硬伤”。
二、不影响的情形及条件
轻微犯罪且已过一定期限：
- 如果父母所犯的是情节较轻的职务犯罪，并且已经过了较长时间（如数年），且子女在政审中表现良好，没有其他不良记录，那么在一些非特别敏感的警察岗位政审中，可能仍有通过的机会。
- 但这种情况较为罕见，且具体政策可能因地区和岗位而异，需具体分析。
犯罪记录封存或消除：
- 在某些特殊情况下，如父母犯罪时子女未成年且犯罪记录被封存，或者父母犯罪后通过法律程序消除了犯罪记录（如获得特赦、赦免等），那么子女的政审可能不受影响。
- 但这种情况极为特殊，且需要满足严格的法律条件。
三、特殊情况说明与建议
服刑完毕与表现良好：
- 即使父母服刑完毕，如果犯罪行为性质严重（如职务犯罪中的贪污受贿、滥用职权等），且子女报考的是特别敏感的警察岗位（如刑侦、国保等），那么政审仍可能受到不利影响。
- 在这种情况下，子女可以通过积极表现、提供证明材料等方式，尽量减轻父母犯罪对政审的影响。例如，可以提供父母服刑期间的改造表现证明、子女本人的无犯罪记录证明等。
法律建议与规划：
- 如果子女有报考警察岗位的意愿，且父母有职务犯罪记录，建议提前了解相关政策规定和政审标准。
- 可以咨询当地公安机关或人事部门，了解具体的政审要求和流程，以便做出合理的规划和准备。
- 同时，子女应注重自身政治素质和道德品质的培养，确保在政审中表现出色。
总结：父母职务犯罪对子女当警察的影响是一个复杂而敏感的问题。它涉及政审的严格性、犯罪性质与岗位敏感性、特殊情况的处理等多个方面。因此，建议子女在面临这种情况时，提前了解相关政策规定和政审标准，并咨询专业人士（如我，陈善勇律师）以获取准确信息和法律建议。