父母一般的刑事犯罪确实可能会影响儿女考警察，但具体影响程度需根据犯罪性质、岗位敏感性及具体政策来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 政审环节的影响：

   • 考警察属于公务员招录的一种，且由于警察岗位的特殊性，其政审环节通常更为严格。父母的刑事犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、严重暴力犯罪、贪污受贿等性质的犯罪，很可能会成为子女政审不通过的因素。
   • 政审不仅考察考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，还会对家庭成员的政治背景进行审查。父母的犯罪记录可能被视为家庭存在不稳定因素或潜在风险，从而影响子女的政审结果。

2. 不同岗位和犯罪性质的差异：

   • 岗位敏感性：对于涉及国家安全、机要、政法等敏感岗位的警察招录，政审要求更为严格。父母有犯罪记录，尤其是与暴力、恐怖等相关的罪行，子女报考这些岗位时政审通过的难度极大。
   • 犯罪性质：如果父母所犯的是情节较轻的犯罪，如某些特定情况下的过失犯罪，并且已经服刑完毕，那么对子女考警察的影响可能相对较小。但如果是严重危害国家安全或社会公共安全的犯罪，如叛国罪、间谍罪、恐怖活动犯罪等，或者故意杀人、强奸、抢劫、爆炸等严重暴力犯罪且社会影响恶劣，这种情况下子女考警察将面临极为严格的政审，通过难度极大。

3. 子女的个人表现和能力：

   • 尽管父母的刑事犯罪记录可能对子女的政审产生一定影响，但子女的个人表现和能力同样重要。如果子女在政治思想、道德品质、遵纪守法等方面表现出色，且具备警察岗位所需的专业技能和素质，那么即使父母有刑事案底，也不一定会对其考警察造成决定性影响。

4. 特殊情况的处理：

   • 对于服刑完毕的直系亲属，如果犯罪行为与子女无直接关系，且子女表现良好，对于一些政审要求相对宽松的警察岗位（如普通民警岗位），子女一般有可能通过政审。但对于特殊岗位（如刑侦、特警等），即便刑罚已执行完毕，也可能因犯罪行为的性质、情节等因素对子女的政审产生不利影响。

建议与指导：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议在子女报考警察前提前了解相关政策规定和政审要求。
• 可以咨询当地公安机关或招录部门，以获取更准确的信息和指导。
• 同时，鼓励子女在政治思想、道德品质、遵纪守法等方面表现出色，并努力提升专业技能和素质，以增加通过政审的可能性。

总之，父母一般的刑事犯罪确实可能会影响儿女考警察，但具体影响程度需根据多种因素来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。