结论：根据您描述的情况，亲人之间千元转账给父母，同时自己手头有现金交付给父母但未取款，一般不构成不当得利。不过，具体是否构成不当得利，还需结合转账和现金交付的具体情况、双方意图以及相关法律规定来综合判断。

分析：

1. 不当得利的定义：

   • 不当得利是指没有合法依据，使他人受到损失而自己获得了利益。在法律上，不当得利应当返还给受损人。

2. 转账与现金交付的性质：

   • 转账：通常视为一种明确的资金转移行为，具有明确的法律效果。如果转账是出于赠与、借款或其他合法目的，且双方对此有明确的认识和同意，那么转账行为就是合法的，不构成不当得利。
   • 现金交付：同样，如果现金交付是出于赠与、借款或其他合法目的，并且双方对此有明确的约定或理解，那么现金交付也是合法的。未取款并不影响现金交付的合法性，因为资金已经实际转移给了接收方（即父母）。

3. 双方意图与合法目的：

   • 在亲人之间的资金往来中，往往伴随着赠与、赡养、借款等多种法律关系。如果转账和现金交付是出于这些合法目的，并且双方对此有明确的认识和同意，那么就不构成不当得利。
   • 如果转账或现金交付是出于误解、欺诈或其他非法目的，那么可能构成不当得利或其他法律问题。但根据您描述的情况，这种可能性似乎较小。

4. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，构成不当得利需要满足四个条件：一方获得利益、他方受有损失、获得利益与受到损失之间具有因果关系、获得利益没有法律上的原因。在您描述的情况下，如果转账和现金交付都是出于合法目的，并且双方对此有明确的认识和同意，那么就不满足“获得利益没有法律上的原因”这一条件，因此不构成不当得利。

建议：

• 如果您对转账和现金交付的具体情况、双方意图或相关法律规定存在疑问或担忧，建议与父母进行坦诚沟通，明确双方的权利和义务。
• 如果沟通后仍然存在争议或不确定是否构成不当得利，可以保留相关证据（如转账记录、现金交付的见证人等），并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续思考：

• 在处理亲人之间的资金往来时，建议尽量明确双方的权利和义务，避免产生不必要的争议和误解。
• 如果涉及较大金额的资金往来，可以考虑签订书面协议或合同，以明确双方的法律关系和责任。

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