结论：欠1000多块钱，是有可能被寄催收函的，但这并不是必然的结果，具体取决于债权人的选择和债务情况。

分析说明：

1. 催收函的发送条件：

   • 催收函通常是债权人为追回欠款而采取的一种法律手段，其发送并不完全取决于欠款金额的大小，而是更多地取决于债权人的意愿和债务人的还款情况。
   • 即使欠款金额只有1000多元，如果债权人认为有必要，且债务人长时间未还款或拒绝还款，债权人仍然有可能选择发送催收函。

2. 催收函的法律效力：

   • 催收函本身并不具有强制执行力，但它是一种正式的法律文件，可以表明债权人的立场和要求，对债务人产生一定的心理压力。
   • 如果债务人收到催收函后仍然不还款，债权人可能会进一步采取法律行动，如起诉到法院等。

3. 债务人的应对策略：

   • 如果收到催收函，债务人应首先确认欠款事实和金额，然后尽快与债权人沟通，寻求还款方案或协商延期还款。
   • 如果债务人认为催收函中的内容有误或存在争议，可以及时向债权人提出异议，并保留相关证据以备后续法律程序使用。

4. 其他可能的催收方式：

   • 除了发送催收函外，债权人还可能通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
   • 在某些情况下，债权人甚至可能委托第三方催收机构进行催收，但这些机构必须遵守相关法律法规，不得采取非法手段进行催收。

行动建议：

• 及时沟通：如果你确实欠有款项，建议尽快与债权人取得联系，说明你的还款意愿和计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
• 保留证据：无论你是否欠款，都应保留好与债权人的沟通记录和相关证据，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果你对催收函的内容有异议或不知道如何应对，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，债权人有权要求债务人按照约定履行还款义务。如果债务人未按时还款，债权人可以采取合法的催收手段，包括发送催收函等。但催收过程中必须遵守法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。