结论：孩子不小心把绳子卡住电梯造成故障，是否需要赔钱取决于多个因素，包括孩子的年龄、行为性质、电梯管理方的责任以及是否存在第三方因素等。以下从不同角度进行分析：
一、孩子年龄与行为性质
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果孩子属于无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁的未成年人），其造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果孩子因不小心将绳子卡住电梯导致故障，监护人可能需要承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
行为性质：
- 如果孩子的行为属于无意中的过失，而非故意破坏，那么监护人的赔偿责任可能会相对较轻。但如果孩子的行为被认定为故意或重大过失，监护人可能需要承担更重的赔偿责任。
二、电梯管理方的责任
安全保障义务：
- 电梯管理方有义务确保电梯的正常运行和安全使用。如果电梯管理方未能尽到安全保障义务，如电梯维护不当、存在安全隐患等，导致孩子能够轻易将绳子卡住电梯，那么电梯管理方也可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
责任分担：
- 在实际案例中，如果电梯管理方存在过错，法院可能会根据双方的过错程度来划分责任比例。例如，如果电梯管理方未尽到安全保障义务，而孩子也存在过失，那么双方可能按照一定比例分担赔偿责任。
三、是否存在第三方因素
- 如果存在第三方因素导致孩子能够将绳子卡住电梯，如电梯设计存在缺陷、绳子本身存在质量问题等，那么第三方也可能需要承担一定的责任。这种情况下，需要具体分析第三方因素与电梯故障之间的因果关系以及责任比例。
四、建议与措施
及时沟通：
- 如果发生此类事件，建议监护人及时与电梯管理方沟通，了解电梯故障的具体原因和责任划分情况。
保留证据：
- 监护人应保留好相关证据，如现场照片、视频、电梯维修记录等，以便在需要时证明自己的立场和责任划分。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就责任划分达成一致意见，或者电梯管理方拒绝承担责任，监护人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：孩子不小心把绳子卡住电梯造成故障是否需要赔钱，取决于孩子的年龄、行为性质、电梯管理方的责任以及是否存在第三方因素等多个方面。在实际操作中，建议监护人及时与电梯管理方沟通并保留好相关证据，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。