结论前置：劳动合同到期后继续工作形成事实劳动关系，之后被单位辞退，劳动者通常有权获得赔偿。具体赔偿情况需根据辞退的合法性及工作年限等因素综合判断。
一、事实劳动关系的认定
根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，双方形成的是事实劳动关系。这意味着，尽管原劳动合同已经到期，但双方的权利义务关系仍然按照原合同执行，直至新的劳动合同签订或事实劳动关系被依法解除。
二、违法解除劳动合同的判定与赔偿
违法解除的判定：
- 在事实劳动关系存续期间，用人单位若未依法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）即解除劳动合同，构成违法解除。
赔偿责任的法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 第四十七条明确经济补偿按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、赔偿标准与计算方式
基本计算规则：
- 工作每满一年支付两个月工资的赔偿金（经济补偿金×2）。
- 满半年不满一年的按一年计算（支付两个月工资）。
- 不满半年的支付一个月工资的赔偿金。
示例说明：
- 若劳动者实际工作3个月，应获得1个月工资的赔偿金（0.5年×2倍=1个月工资）。
- 若实际工作8个月，应获得2个月工资的赔偿金（1年×2倍=2个月工资）。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、维权途径建议
协商调解优先：
- 主动与用人单位沟通，要求依法支付赔偿金。
- 可申请工会或第三方调解组织介入协商，以达成和解。
劳动仲裁申请：
- 准备劳动合同、工资记录、工作证等证据材料。
- 向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，请求裁决用人单位支付赔偿金。
诉讼救济保障：
- 对仲裁结果不服时，可在15日内向法院提起诉讼。
- 注意保留考勤记录、辞退通知书等关键证据，以支持诉讼主张。
总结与建议：劳动合同到期后继续工作形成事实劳动关系，之后被单位辞退，劳动者有权根据法律规定获得赔偿。建议劳动者在遭遇此类情况时，首先尝试与用人单位协商解决；若协商无果，可及时申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。